Касательная к точке - это бессмыслица, касательная строится по двум точкам, то что между ними бесконечно малое расстояние не меняет дела.
Поэтому вот из-за таких математических выкрутасов - кратные точки, мозг нормального человека сворачивается в трубочку и дальше он ничего толком не может объяснить окружающим, т.е. становится бесполезным.