Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Одноугольник (генагон, моногон) — геометрическая фигура, многоугольник с одной стороной и одной вершиной. Обозначается символом {1}. Имеет только одну сторону и только один внутренний угол.
В евклидовой геометрии одноугольник оказывается вырожденным — точкой, поскольку конечные точки его единственной стороны должны совпадать (быть единственной вершиной). В большинстве классических курсов элементарной геометрии считается «невозможной фигурой» и определение многоугольника не допускает одноугольника. При этом понятие одноугольника в элементарной геометрии используется в контексте выпуклой оболочки: выпуклая оболочка одной точки образует нульмерный выпуклый одноугольник (выпуклая оболочка двух точек — отрезок, одномерный выпуклый двуугольник, в случае — трёхмерный выпуклый -угольник)[1].
В сферической геометрии одноугольник образуется как сферическая ломанная, состоящая из одной вершины, то есть, сферическая прямая с отмеченной точкой. Таким образом, сферический одноугольник разбивает сферу на две полусферы[2]. Сферический одноугольник позволяет сформировать моноэдр — сферический многогранник с одной одноугольной поверхностью с символом Шлефли {1,1}, и диэдр — с двумя одноугольными поверхностями, общим углом 360° и одной вершиной с символом Шлефли {1,2}[3]:
-
Моноэдр с одной одноугольной поверхностью ({1,1})
-
Диэдр с двумя одноугольными поверхностями ({1,2})
Примечания
- ЭЭМ, 1966, с. 213—214.
- Ошемков и др., 2022, с. 100.
- Коксетер, 1966, с. 552.
Литература
|
|
