Прежде чем начать профессиональную карьеру, Османи играл за молодёжную команду Косово Junior 06 из Призрена[3].
С 2018 по 2019 годы игрок БК «Банвит». 8 августа 2020 года Османи подписал двухлетний контракт с «Бешикташем»[4]. 6 июня 2022 года подписал двухлетний контракт с клубом «Дарюшшафака»[5].
14 августа 2023 года Османи подписал контракт с чемпионом лиги «Анадолу Эфес»[6].
Карьера в национальной сборной
В 2022 году принял участие в составе сборной Турции в Евробаскете.
В 2025 году вновь был приглашён в национальный состав сборной для участия в Евробаскете-2025. В полуфинале против сборной Греции (94-68) набрал 28 очков за 34 минуты на площадке, реализовав 6 из 8 трёхочковых. Также Османи успешно противостоял лидеру Греции Яннису Адетокунбо, который набрал всего 12 очков за 30 минут и допустил 5 потерь.