Меню Главная Случайная статья Настройки Осцилляции Блоха Материал из https://ru.wikipedia.org Осцилляции Блоха — квантово-механическое явление в физике твёрдого тела, которое описывает осцилляции частицы (например, электрона), находящегося в периодическом потенциале (например, таким потенциалом является кристаллическая решётка) под действием некоторой постоянной силы (например электрической). Пусть движение частицы (электрона) в кристалле можно описывать квазиклассически. Тогда если на частицу действует постоянная внешняя сила ${\displaystyle F_{ext}}$ (ограничиваемся одномерным случаем), то изменение квазиимпульса частицы ${\displaystyle p=\hbar k}$ подчиняется закону Ньютона: ${\displaystyle \hbar {\frac {dk}{dt}}=F_{ext}}$ Допустим, на электрон действует внешнее электрическое поле ${\displaystyle E}$. Тогда: ${\displaystyle F_{ext}=-eE}$, где ${\displaystyle -e=-|e|}$ — заряд электрона. Подставляя в первое уравнение и интегрируя, получаем: ${\displaystyle \hbar {\frac {dk}{dt}}=-eE}$ ${\displaystyle k(t)=k(0)+{\frac {-eE}{\hbar }}t}$ Предположим, что закон дисперсии (см. также зонную теорию) имеет вид (как, например, в простейшем случае приближения сильной связи): ${\displaystyle {\mathcal {E}}(k)=E_{0}\cdot \cos {ak}}$, где ${\displaystyle a}$ — постоянная решётки. Исходя из того, что в квазиклассическом приближении зависимость ${\displaystyle v(k)}$ имеет вид ${\displaystyle v(k)={\frac {1}{\hbar }}{\frac {d{\mathcal {E}}}{dk}}}$, интегрируя, получаем: ${\displaystyle x(t)=\int {v(k(t))}{dt}=x(0)+{\frac {E_{0}}{eE}}\cos \left({{\frac {-aeE}{\hbar }}t}\right)}$ Вышеприведённый анализ показывает, что при приложении внешнего электрического поля электрон не будет совершать инфинитное (неограниченное) движение, а будет осциллировать. Следует отметить, что в однородных образцах, как правило, осцилляции Блоха не наблюдаются, так как период этих осцилляций значительно больше, чем характерные времена рассеяния электронов (на дефектах, фононах и т. п.). Наблюдать осцилляции Блоха можно, например, в сверхрешётках. Примечание В случае приложения электрической силы эти осцилляции иногда называют осцилляциями Зенера—Блоха. См. также Осцилляции Зенера — Блоха Зонная теория Сверхрешётка Литература Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т.1. М.: Мир, 1979. Ридли Б. Квантовые процессы в полупроводниках / Пер. с англ. И. П. Звягин, А. Г. Миронов. — М.: Мир, 1986. — 304 с. Clarence Zener. Теория электрического пробоя твёрдых диэлектриков // Proc. Roy. Soc. А.. — 1934. — Т. 145. — С. 523 — 529. — doi:10.1098/rspa.1934.0116.