Перласа — воспитанник клуба «Кортулуа». 14 ноября 2010 года в матче против «Онсе Кальдас» он дебютировал в Кубке Мустанга[2]. По итогам сезона клуб вылетел из элиты, но игрок остался в команде. 10 апреля 2011 года в поединке против «Атлетико Букараманга» Бальдомеро забил свой первый гол за «Кортулуа»[3]. В том же году Перласа перешёл в «Атлетико Уила». 2 сентября в матче против «Реал Картахена» он дебютировал за новый клуб[4]. В 2013 году игрок вернулся в Кортулуа.
В начале 2014 года Перласа перешёл в «Кукута Депортиво». 28 января в матче против «Унион Магдалена» он дебютировал за новый клуб[5]. 23 февраля в поединке против «Итагуи Леонес» Бальдомеро забил свой первый гол за «Кукута Депортиво»[6].
Летом 2019 года Перласа перешёл в «Атлетико Насьональ». 14 июля в матче против «Онсе Кальдас» он дебютировал за новую команду[11]. В поединке против «Унион Магдалена» Бальдомеро забил свой первый гол за «Атлетико Насьональ». 15 апреля 2021 года в матче Кубка Либертадорес против «Либертада» он забил гол[12].
