Перница — воспитанник клуба «Зброёвка». 11 апреля в матче против «Пршибрама» он дебютировал в Гамбринус лиге[3]. 8 мая в поединке против «Динамо» из Ческе-Будеёвице Лудек сделал дубль, забив свои первые голы за «Зброёвку»[4]. В 2011 году клуб вылетел во Вторую лигу, но Перница остался в команде и через год помог ей вернуться в элиту. Летом 2014 года Перница перешёл в «Яблонец». 26 июля в матче против своего предыдущего клуба «Зброёвки» он дебютировал за новый клуб[5]. 23 мая 2015 года в поединке против «Баника» Лудек забил свой первый гол за «Яблонец»[6].
Летом 2018 года Перница подписал контракт с пльзеньской «Викторией». 20 июля в матче против столичной «Дуклы» он дебютировал за новый клуб[7].
