Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Полигекс (англ. polyhex)[1][2], или шестиугольный монстр (англ. hexagonal animal)[3][4] — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких правильных шестиугольников, соединённых сторонами. Полигексы можно рассматривать как конечные подмножества шестиугольного паркетажа со связной внутренностью.
Наряду с другими полиформами — полимино и полиамондами, полигексы широко используются в занимательной математике, в основном в задачах на составление фигур. Название предложено Д. Кларнером[англ.] по аналогии с названиями других полиформ[2].
По форме полигексы напоминают структурные формулы полициклических ароматических углеводородов (каждый шестиугольник соответствует бензольному кольцу).
Содержание
Число полигексов
Как и в случае полимино, различают «свободные» полигексы (когда повороты и отражения считаются такой же фигурой), «односторонние», когда фигуры при зеркальных отражениях считаются различными, и «фиксированные», различаемые также и при поворотах.
Число «свободных» n-гексов для n = 1, 2, 3, 4… даётся последовательностью
- 1, 1, 3, 7, 22, 82, 333, 1448, … (A000228).
Другие последовательности OEIS, связанные с полигексами:
- число полигексов с отверстиями — A038144;
- число полигексов без отверстий — A018190;
- число фиксированных полигексов — A001207;
- число односторонних полигексов — A006535.
| Моногекс |
|
| Дигекс |
|
| Три тригекса |
|
| Семь тетрагексов |
|
| 22 пентагекса |
|
| 82 гексагекса |
|
См. также
Примечания
- Weisstein, Eric W. Polyhex (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- 1 2 Гарднер М.. Математические новеллы / Пер. с англ. Ю. А. Данилова. Под ред. Я. А. Смородинского.. — М.: Мир, 1974. — С. 267 — 281.
-
-
Ссылки
|
|
