Меню Главная Случайная статья Настройки Правильный 8-симплекс Материал из https://ru.wikipedia.org Правильный 8-симплекс Тип Правильный восьмимерный политоп Символ Шлефли {3,3,3,3,3,3,3} 7-мерных ячеек 9 6-мерных ячеек 36 5-мерных ячеек 84 4-мерных ячеек 126 Ячеек 126 Граней 84 Рёбер 36 Вершин 9 Вершинная фигура Правильный 7-симплекс Двойственный политоп Он же (самодвойственный) Правильный 8-симплекс, или эннеазеттон, или эннеа-8-топ — правильный самодвойственный восьмимерный политоп. У него 9 вершин, 36 рёбер, 84 грани, имеющих форму правильного треугольника, 126 правильнотетраэдрических ячеек, 126 пятиячейниковых 4-ячеек, 84 5-ячейки, имеющих форму правильного 5-симплекса, 36 6-ячеек, имеющих форму правильного 6-симплекса и 9 7-ячеек, имеющих форму правильного 7-симплекса. Его двугранный угол равен arccos(1/8), то есть примерно 82,82°. Координаты Правильный 8-сипмлекс можно разместить в Декартовой системе координат следующим образом (длина ребра тела равна 2 и центр приходится на начало координат): ${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ {\sqrt {1/3}},\ \pm 1\right)}$ ${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ -2{\sqrt {1/3}},\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ -{\sqrt {3/2}},\ 0,\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ -2{\sqrt {2/5}},\ 0,\ 0,\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ -{\sqrt {5/3}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left(1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ -{\sqrt {12/7}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left(1/6,\ -{\sqrt {7/4}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left(-4/3,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}$ Ссылки Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)