Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Предполный класс в теории булевых функций — замкнутый класс булевых функций, обладающий следующим свойством: замыкание объединения этого класса с любой булевой функцией, не принадлежащей ему, порождает все . Множество предполных классов булевых функций исчерпывается списком:
- класс функций, сохраняющих константу 0:
;
- класс функций, сохраняющих константу 1:
;
- класс самодвойственных функций:
;
- класс монотонных функций:
;
- класс линейных функций — представимых полиномом Жегалкина первой степени:
.
Также говорят о предполноте одного замкнутого класса в другом. Класс предполон в классе B, если замыкание класса A с любой функцией, принадлежащей B, но не принадлежащей A, порождает класс B. Например, класс предполон в классах и .
В многозначной логике предполные классы аналогично определяются как замкнутые классы, обладающие свойством — замыкание объединения этого класса с любой функцией из , не принадлежащей ему, порождает все . В случае структура предполных классов описывается теоремой Розенберга.
Литература- Яблонский С. В. . Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1986.
|
|