Будучи футболистом Александр Проскурнин выступал за разные клубы высшей и первой лиг Латвии. После завершения карьеры, он стал тренером вратарей в Рижской футбольной школе и в юношеских сборных Латвии разных лет.
1 апреля 2010 года Александр Проскурнин занял пост тренера вратарей и помощника Игоря Степанова в клубе «Ауда»[1]. Перед началом сезона 2012 года он присоединился к тренерскому штабу реорганизованной рижской «Даугавы».