Меню

Главная
Случайная статья
Настройки
Противоположное число
Материал из https://ru.wikipedia.org

Противоположное число по отношению к числу  — это число, которое при сложении с даёт ноль. Данное явление называется взаимным уничтожением слагаемых.


Для любого действительного (или комплексного) числа существует число, противоположное ему. Число 0 противоположно самому себе.

Содержание

Противоположное к действительному

Из определения противоположного числа следует


Таким образом, противоположные числа имеют одинаковые модули, но противоположные знаки. В соответствии с этим, противоположное числу обозначают .

Когда число является положительным, то противоположное ему число будет отрицательным, и наоборот. Существует лишь одно число, противоположное к которому совпадает с ним самим. Это число 0.

Не стоит путать термины «противоположное число» и «обратное число». Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равняется единице. Например, число, обратное к 7, это 1/7, а противоположное 7.

Противоположное к комплексному

Существует три формы комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная.
Формы комплексного числа Число Противоположное [1]
Алгебраическая
Тригонометрическая
Показательная





Противоположное к мнимой единице

Существует лишь два числа (комплексно-сопряженные), противоположное и обратное числа к которым равны. Это .
Число Равенство противоположного и обратного
Запись обратного через дробь Запись обратного через степень


Примечания
  1. Противоположное к комплексному числу записывается в такой же форме, как и это число .


См. также
Downgrade Counter