Меню Главная Случайная статья Настройки Топология стрелки Материал из https://ru.wikipedia.org Топология стрелки — топология на вещественной прямой. Соответственное топологическое пространство иногда называется прямая Зоргенфрея. Строится путём введения базы топологии на вещественной прямой ${\displaystyle \mathbb {R} }$: открытой базой объявляются все полуинтервалы вида [a, b). Эта топология часто используется в примерах и контрпримерах. Также стрелкой называют вещественную прямую ${\displaystyle \mathbb {R} }$ с топологией, состоящей из всех открытых лучей ${\displaystyle (a,+\infty )}$[1] Свойства Мощность — континуум Сепарабельно (плотность счётна); наследственно сепарабельно[2] Несвязное[3] Нормальное пространство[4] Совершенно нормальное пространство[5] Не компактно[6], а всякое компактное подпространство — счётно[7] Число Линделёфа — счётно[8] Не полно по Чеху[9] Вещественно полно [10] Паракомпактно [11] Нульмерно и сильно нульмерно [12] Вес — континуум. [13] Примечания Виро и др., 2012, с. 20-21. Энгелькинг, 1986, с. 122. Энгелькинг, 1986, с. 125. Энгелькинг, 1986, с. 80. Энгелькинг, 1986, с. 82. Энгелькинг, 1986, с. 204. Энгелькинг, 1986, с. 211. Энгелькинг, 1986, с. 293. Энгелькинг, 1986, с. 318. Энгелькинг, 1986, с. 325. Энгелькинг, 1986, с. 458. Энгелькинг, 1986, с. 534. Энгелькинг, 1986, с. 47. Литература Энгелькинг, Рышард. Общая топология. — М.: Мир, 1986. — С. 290-293. — 752 с.