Меню Главная Случайная статья Настройки Равнопромежуточная проекция Материал из https://ru.wikipedia.org Равнопромежуточная проекция — картографическая проекция, обладающая свойством сохранения масштаба вдоль определенных линий. Содержание 1 Цилиндрическая равнопромежуточная проекция 1.1 Математическое определение 2 Коническая равнопромежуточная проекция 2.1 Математическое выражение 3 См. также 4 Примечания 5 Ссылки Цилиндрическая равнопромежуточная проекция При этой проекции искажаются как углы, так и площадь и сохраняется неизменным масштаб длин по одному из главных направлений — a = const или b = const. Устаревшее название — плоская прямоугольная проекция[1]. Изобретение её приписывается Птолемеем Марину Тирскому (I—II вв. н.э.). Карты в такой проекции, издавна использовавшиеся в морской навигации, были исторически известны как «плоские» (в отличие от меркаторских)[2][3]. Проекция применяется в современных геоинформационных системах, потому что географические координаты можно прямо заносить в карту. На сегодняшний день наряду с проекцией Меркатора эквидистанционная цилиндрическая проекция является де-факто стандартом в компьютерных применениях. Математическое определение Следующие уравнения определяют координаты x, y точки с широтой и долготой для проекции с фиксированной базисной точкой в (0, 0): ${\displaystyle x=(\lambda -\lambda _{0}),}$ ${\displaystyle y=(\varphi -\varphi _{0})}$ Плате-карре — вариант равнопромежуточной цилиндрической проекции с базисной точкой (0, 0) = (0, 0) Коническая равнопромежуточная проекция В конической равнопромежуточной проекции масштаб обычно сохраняется вдоль меридианов, а также вдоль некой заданной параллели или пары параллелей. Математическое выражение Rcp = 6371007 м. — средний радиус Земли (WGS-84); W — ширина карты (в метрах или пикселах); H — высота карты (в метрах или пикселах); B — географическая широта; L — географическая долгота; M — масштаб карты (м/м или пикс/м, как правило M<<1), для карты России рекомендуется М=H/5000000 пикс/м; Lc — средний меридиан Lm — меридиан, проходящий через нижний левый угол карты Bm — широта в точке пересечения центрального меридиана с нижним краем карты Прямое преобразование: ${\displaystyle y_{c}=MR_{cp}({\frac {\pi }{2}}-B_{m})}$ ${\displaystyle \alpha =\mathop {\rm {arctg}} {\frac {W}{2y_{c}}}}$ ${\displaystyle \beta =\alpha {\frac {(L-L_{c})}{(L_{c}-L_{m})}}}$ ${\displaystyle R=y_{c}{\frac {({\frac {\pi }{2}}-B)}{({\frac {\pi }{2}}-B_{m})}}}$ ${\displaystyle {\begin{matrix}x=W/2+R\sin \beta \end{matrix}}}$ ${\displaystyle {\begin{matrix}y=y_{c}-R\cos \beta \end{matrix}}}$ для компьютерной графики: ${\displaystyle {\begin{matrix}y=H-y_{c}+R\cos \beta \end{matrix}}}$ См. также Список картографических проекций Примечания Карты географические // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907. Просмотр документа - RBooks2 WebSession Voenny entsiklopedichesk leksikon. [With] Pribavlene - Obshchestvo voennkh i literatov - Google Книги Ссылки The Blue Marble: Land Surface, Ocean Color and Sea Ice (англ.) Equirectangular Projection (англ.) Image:Big ben equirectangular.jpg