Меню Главная Случайная статья Настройки Радикал целого числа Материал из https://ru.wikipedia.org Радикал целого числа — число, равное произведению простых делителей целого числа. Радикал числа n обозначается ${\displaystyle \operatorname {rad} n}$. Например, для числа 504 имеем: ${\displaystyle 504=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7,}$ ${\displaystyle \operatorname {rad} (504)=2\cdot 3\cdot 7=42.}$ В формальной записи определение радикала имеет вид ${\displaystyle \operatorname {rad} n=\prod _{p\mid n \atop p\in \mathbb {P} }p.}$ С помощью радикала целого числа формулируется abc-гипотеза, а с помощью аналога понятия радикала формулируется аналогичное (притом) утверждение в кольце многочленов. Свойства Радикал является наибольшим бесквадратным делителем числа. ${\displaystyle \operatorname {rad} a\leqslant a.}$ ${\displaystyle \operatorname {rad} (a^{b})=\operatorname {rad} a.}$ Ссылки Richard K. Guy. Unsolved Problems in Number Theory. — Springer-Verlag, 2004. — P. 102. — ISBN 0-387-20860-7.