Меню Главная Случайная статья Настройки Расстояние Материал из https://ru.wikipedia.org Расстояние — степень (мера) удалённости объектов друг от друга. Расстояние в декартовых координатах евклидова пространства — простейший случай метрики.[1] Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, география, геодезия, навигация и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже. Содержание 1 Расстояние в математике 1.1 Расстояние между точками 1.2 Расстояние между фигурами 2 Расстояние в технике 3 Расстояние в физике 4 Другие использования 5 См. также 6 Примечания 7 Литература Расстояние в математике Расстояние между точками Метрическим пространством называется пара ${\displaystyle (M,d)}$, состоящая из множества ${\displaystyle M}$ и функции ${\displaystyle d\colon M\times M\to \mathbb {R} }$ из его декартова квадрата в множество вещественных чисел, если: 1. ${\displaystyle d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y}$ (аксиома тождества); 2. ${\displaystyle d(x,y)\geqslant 0}$ (аксиома положительности); 3. ${\displaystyle d(x,y)=d(y,x)}$ (аксиома симметричности); 4. ${\displaystyle d(x,z)\leqslant d(x,y)+d(y,z)}$ (аксиома треугольника или неравенство треугольника). Данные аксиомы называются аксиомами Фреше. Расстояние между фигурами В геометрии расстояние между фигурами — минимально возможная длина отрезка между точкой, принадлежащей первой фигуре, и точкой, принадлежащей второй фигуре. Расстояние в технике Расстояние между объектами — длина отрезка прямой, соединяющей два объекта. Расстояние в этом смысле является физической величиной с размерностью длины, значение расстояния выражается в единицах длины. Расстояние в физике В физике расстояние меряется единицами длины, которые в большинстве систем измерений являются одной из основных единиц измерения. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. Расстоянием также называют длину пути, пройденного объектом. В этом случае производной расстояния (радиус-вектора) по времени является скорость. Другие использования В проксемике понятие расстояния используют для описания личного пространства человека. См. также Расстояние Левенштейна Промежуток (математика) Отрезок Интервал Путь Примечания Метрика // Физическая энциклопедия. Том 3. Магнитоплазменный — Пойтинга теорема —М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. Литература Зенитное расстояние // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.