Рохас — воспитанник столичной «Америки». 13 октября 2001 года в матче против «Селаи» он дебютировал в мексиканской Примере. Несмотря на роль резервиста в 2002 году Оскар стал чемпионом страны. В том же году для получения игровой практики он на правах аренды перешёл в «Сан-Луис». 4 августа 2002 года в матче против «Керетаро» Рохас забил свой первый гол в чемпионате Мексики. В 2004 году он вернулся в «Америку». В 2005 году Оскар во второй раз стал чемпионом страны, а через год выиграл Кубок чемпионов КОНКАКАФ. В 2012 году он на правах аренды перешёл в «Пачуку». 23 июля в матче против «Атланте» Рохас дебютировал за новую команду[3].
Летом 2013 года Оскар перешёл в «Пуэблу». 21 июля в матче против УНАМ Пумас он дебютировал за новый клуб[4]. В 2015 году Рохас помог команде завоевать Кубок Мексики.
