Карьеру начал в 1988 году в столичном клубе «Будучност». В 1993 году перешёл в «Хайдук» из Кулы, сыграв за клуб 46 матчей. В 1995 году на два сезона перешёл в белградский «Партизан». С 1997 по 2005 года играл во Франции (за исключением аренды в 2001 году в «Партизане»): «Бордо» (1997—2001), «Сошо» (2001—2003), «Бастия» (2003—2004), «Генгам» (2004) и «Истр» (2004—2005). Завершил карьеру в сезоне 2005/06 в белградском «Партизане».
Карьера за сборную
Дебют за сборную Югославии состоялся 31 января 1995 года в матче Кубка Карлсберга против сборной Гонконга (3:1). Савелич был включен в состав сборной на Чемпионат мира 1998 во Франции (сыграл только в матче 1/8 финала против Нидерландов, заменя на 78-й минуте Синишу Михайловича) и на Чемпионат Европы 2000 в Бельгии и Нидерландов (сыграл в трёх из четырёх матчей сборной на турнире). После Чемпионата Европы завершил международную карьеру.
Всего Ниша за сборную провёл 32 матча и забил 1 гол.
