Меню Главная Случайная статья Настройки Градус (геометрия) Материал из https://ru.wikipedia.org Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута. Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 2.1 Угловая секунда 2.2 Использование 2.3 Дольные единицы 3 См. также 4 Примечания 5 Литература Градус Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°. Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 — приблизительное количество дней в году[1]. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней. Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления[2][3]. Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности. Градус в альтернативных единицах измерения: ${\displaystyle 1^{\circ }={\frac {2\pi }{\displaystyle {360}}}}$ радиан ${\displaystyle ={\frac {\pi }{\displaystyle {180}}}={\frac {1}{\displaystyle {p}}}\approx {\frac {1}{\displaystyle {57{,}295779513^{\circ }}}}}$[4] ${\displaystyle \approx 0{,}0174532925}$ (радиан в 1°) ${\displaystyle 1^{\circ }={\frac {1}{360}}}$ оборота = 0,002(7) оборота = 0,0027777777… ${\displaystyle 1^{\circ }={\frac {400}{360}}}$ градов = 1,(1) градов = 1,1111111111… градов Минуты и секунды По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом: x), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами: y). Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей[5]; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления). Минуты и секунды в других системах измерения: ${\displaystyle 1'={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}\cdot 60'}}={\frac {1'}{p'}}\approx {\frac {1'}{3437{,}747'}}}$[4] ${\displaystyle \approx 2{,}90888208\cdot 10^{-4}~{\text{rad}}}$ (1 минута в радианах) ${\displaystyle 1''={\frac {2\pi }{\displaystyle {360^{\circ }}\cdot 60'\cdot 60''}}={\frac {1''}{p''}}\approx {\frac {1''}{206264{,}8''}}}$[4] ${\displaystyle \approx 4{,}848136811\cdot 10^{-6}~{\text{rad}}}$ (1 секунда в радианах). Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются. Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты. Угловая секунда Угловая секунда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[6]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[7]. Использование Угловая секунда (обозначается ) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1s=15[8]. Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[6][9], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond. Дольные единицы По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas)[уточнить]. Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[7]. Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[10], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными Связь различных угловых единиц измерения Единица Величина Обозначение Аббревиатура Радиан (прибл.) градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad минута 1/60 градуса arcmin, amin, ${\displaystyle {\hat {'}}}$, MOA 290,8882087 µrad секунда 1/60 минуты arcsec 4,8481368 µrad миллисекунда 1/1000 секунды mas 4,8481368 nrad микросекунда 1  106 секунды as 4,8481368 prad Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд. Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника. В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[11][12]. См. также Град, минута, секунда Примечания Weisstein, Eric W. Degree (англ.). Wolfram MathWorld. Дата обращения: 26 ноября 2017. Архивировано 30 августа 2017 года. James Hopwood Jeans. The Growth of Physical Science. — 1947. — С. 7. — [Архивировано 25 сентября 2017 года.] 1 2 3 Переводные множители — <57,295779513>, <3437,747>, <206264,8> — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами. Боголюбов, 1983, с. 393—394. 1 2 Англо-русско-английский астрономический словарь . Astronet. Дата обращения: 23 декабря 2007. Архивировано 25 ноября 2019 года. 1 2 Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Дата обращения: 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года. Справочник. Некоторые внесистемные единицы . ASTROLAB. Дата обращения: 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года. Glossary entry for English term "arcsecond" (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Дата обращения: 23 декабря 2007. Архивировано 23 августа 2011 года. ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003. Архивировано из оригинала 5 августа 2013 года. Гурьянов С. Почему звезды называются именно так?  проект "Астрогалактика" (29 октября 2005). Дата обращения: 26 декабря 2007. Архивировано 12 октября 2011 года. Литература