Меню Главная Случайная статья Настройки Сжимаемость Материал из https://ru.wikipedia.org Сжимаемость — свойство вещества изменять свой объём под действием всестороннего равномерного внешнего давления[1]. Сжимаемость характеризуется коэффициентом сжимаемости, который определяется формулой ${\displaystyle \beta =-{\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dp}},}$ где V — это объём вещества, p — давление; знак минус указывает на уменьшение объёма с повышением давления[2][3]. Коэффициент сжимаемости называют также коэффициентом всестороннего сжатия или просто коэффициентом сжатия[4], коэффициентом объёмного упругого расширения[2], коэффициентом объёмной упругости'[3]. Нетрудно показать, что из приведённой формулы следует выражение, связывающее коэффициент сжимаемости c плотностью вещества ${\displaystyle {\rho }}$: ${\displaystyle \beta ={\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dp}}.}$ Величина коэффициента сжимаемости зависит от того, в каком процессе происходит сжатие вещества. Так, например, процесс может быть изотермическим, но может происходить и с изменением температуры. Соответственно, для различных процессов в рассмотрение вводят различные коэффициенты сжимаемости. Для изотермического процесса вводят изотермический коэффициент сжимаемости, который определяется следующей формулой: ${\displaystyle \beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T},}$ где индекс T обозначает, что частная производная берётся при постоянной температуре. Для адиабатического процесса вводят адиабатический коэффициент сжимаемости, определяемый следующим образом: ${\displaystyle \beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{S},}$ где S обозначает энтропию (адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии). Для твёрдых веществ различиями между этими двумя коэффициентами обычно можно пренебрегать. Величина, обратная коэффициенту сжимаемости называется объёмным модулем упругости, который обозначается буквой K (в англоязычной литературе — иногда B). Иногда коэффициент сжимаемости называют просто сжимаемостью. Уравнение сжимаемости связывает изотермическую сжимаемость (и косвенно давление) со структурой жидкости. Адиабатическая сжимаемость всегда меньше изотермической. Справедливо соотношение ${\displaystyle \beta _{S}={\frac {C_{V}}{C_{P}}}\beta _{T}}$, где ${\displaystyle C_{V}}$ — теплоёмкость при постоянном объёме, ${\displaystyle C_{P}}$ — теплоёмкость при постоянном давлении. Термодинамика Термин «сжимаемость» также используется в термодинамике для описания отклонений термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов. Коэффициент сжимаемости (фактор сжимаемости[5]) определяется как ${\displaystyle Z={\frac {p{\underline {V}}}{RT}},}$ где p — давление газа, T — температура, ${\displaystyle {\underline {V}}}$ — молярный объём. Для идеального газа коэффициент сжимаемости Z равен единице, и тогда получаем привычное уравнение состояния идеального газа: ${\displaystyle p={RT \over {\underline {V}}}.}$ Для реальных газов Z может, в общем случае, быть как меньше единицы, так и больше неё. Отклонение поведения газа от поведения идеального газа важно возле критической точки, или в случаях очень высоких давлений или достаточно низких температур. В этих случаях график зависимости коэффициента сжимаемости от давления[англ.] или, иначе говоря, уравнение состояния больше подходит для получения точных результатов при решении задач. Связанные с этим ситуации рассматриваются в гиперзвуковой аэродинамике, когда диссоциация молекул приводит к возрастанию молярного объёма, потому что один моль кислорода, с химической формулой O2, превращается в два моля одноатомного кислорода, и аналогично N2 диссоциируется в 2N. Поскольку это происходит динамически по мере того, как воздух обтекает аэрокосмический объект, то удобно изменять Z, рассчитанный для изначальной молярной массы воздуха 29,3 грамм/моль, чем миллисекунда за миллисекундой отслеживать изменяющийся молекулярный вес воздуха. Это зависящее от давления изменение происходит с атмосферным кислородом при изменении температуры от 2500 K до 4000 K, и с азотом при изменении температуры от 5000 K до 10,000 K.[6] В тех областях, где зависящая от давления диссоциация является неполной, как коэффициент бета (отношение дифференциала объёма к дифференциалу давления), так и теплоёмкость при постоянном давлении будут сильно возрастать. Примечания Лившиц Л. Д. Сжимаемость // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — С. 492—493. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8. 1 2 Щелкачев В. Н., Лапук Б. Б., Подземная гидравлика. — 1949. С. 44. 1 2 Пыхачев Г. Б., Исаев Р. Г., Подземная гидравлика. — 1973. С. 47. Анисимов, 1990, с. 25.. Литература