Меню Главная Случайная статья Настройки
Спираль Ферма (иногда неправильно параболическая спираль ) — спираль , задаваемая на плоскости в полярных координатах уравнением
r
2
=
a
2
{\displaystyle r^{2}=a^{2}\varphi }
Архимедовой спирали .
Содержание Свойства [ 1]
x
=
sgn
(
a
)
|
a
|
(
1
/
2
)
cos
y
=
sgn
(
a
)
|
a
|
(
1
/
2
)
sin
{\displaystyle {\begin{aligned}x&={\text{sgn}}(a)\cdot |a|\cdot \theta ^{(1/2)}\cdot \cos \theta \\y&={\text{sgn}}(a)\cdot |a|\cdot \theta ^{(1/2)}\cdot \sin \theta \end{aligned}}}
Построение Математика и подсолнечник
Иллюстрация модели Фогеля для n =1..500. Распределение семян в подсолнечнике.
1979 году предложил модель для распределения цветков и семян у подсолнуха . Эта модель выражается следующим образом,
r
=
c
n
{\displaystyle r=c{\sqrt {n}}}
=
n
137.5
{\displaystyle \theta =n\times 137.5^{\circ }}
r — радиус или расстояние от центра, а n — номер цветка и c — константа. Это форма спирали Ферма.
Примечания
Fermat's Spiral (неопр.) . Geometry Atlas . Saltire Software. (2017). Дата обращения: 9 июля 2017. Архивировано 30 июня 2017 года. См. также Ссылки И. М. Виноградов. Ферма спираль // Математическая энциклопедия. — Советская энциклопедия (рус.) . — М. , 1977—1985.математической энциклопедии . Д. Д. Соколов.
