Стоич — воспитанник клубов «Партизан» и «Вождовац». В 2017 году игрок подписал контракт с «Црвеной звездой». В том же году он дебютировал за дублирующий состав. В 2020 году Неманья на правах аренды перешёл в «Златибор». 31 июля в матче против «Спартака» из Суботицы он дебютировал в сербской Суперлиге[1]. В 2021 году Стоич перешёл в «Металац». 19 июля в матче против «Радника» из Сурдулицы он дебютировал за новую команду[2]. 25 июля в поединке против ТСЦ Неманья забил свой первый гол за «Мателац»[3].
Летом 2022 года Стоич подписал контракт с ТСЦ. 9 июля в матче против «Чукарички» он дебютировал за новый клуб[4]. В этом же поединке Неманья забил свой первый гол за ТСЦ.
