Меню Главная Случайная статья Настройки Участник:Alexei Kopylov/Статьи сгенерированные автоматически/2+3 Материал из https://ru.wikipedia.org 2+3 — положительное действительное алгебраическое число, которое является суммой квадратного корня из числа 2 и квадратного корня из числа 3. Содержание 1 Минимальный многочлен 1.1 Сопряжённые числа 2 Свойства 3 См. также 4 Ссылки Минимальный многочлен Это число является алгебраическим. Минимальный многочлен для этого числа: x-10x+1. Это число является наибольшим корнем уравнения: ${\displaystyle x^{4}-10x^{2}+1=0}$ Сопряжённые числа У этого числа есть три сопряжённых числа: ${\displaystyle {\sqrt {2}}-{\sqrt {3}}}$ ${\displaystyle -{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}}$ ${\displaystyle -{\sqrt {2}}-{\sqrt {3}}}$ Все эти числа также являются корнями того же уравнения. Свойства Это число является пределом отношения элементов последовательности, задаваемой отношениями: ${\displaystyle x_{n+4}=10x_{n+2}-x_{n}}$ ${\displaystyle x_{0}=0}$ ${\displaystyle x_{1}=0}$ ${\displaystyle x_{2}=0}$ ${\displaystyle x_{3}=1}$ Для этой последовательности: ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {x_{n+1}}{x_{n}}}={\sqrt {2}}-{\sqrt {3}}}$ См. также 2+3+5 Ссылки Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine (амер. англ.). www.wolframalpha.com. Дата обращения: 1 апреля 2017.