Меню Главная Случайная статья Настройки Фасета (геометрия) Материал из https://ru.wikipedia.org Фасета в геометрии — элемент многогранника или связанной геометрической структуры, как правило на единицу меньшей размерности самой структуры. В трёхмерном пространстве фасета многогранника — любой многоугольник, вершины которого являются вершинами многогранника, но который сам не является гранью[1][2]. Огранка многогранника — нахождение и объединение фасет, которые образуют новый многогранник. Процесс является обратным образованию звёздчатой формы и может быть применён к многогранникам высоких размерностей[3]. В комбинаторике многогранников и общей теории многогранников фасета многогранника размерности n — грань, имеющая размерность n1. Фасеты можно назвать (n1)-гранями или гипергранями[4][5]. В трёхмерной геометрии они часто называются «гранями» без дальнейших уточнений[6]. Фасета симплициального комплекса — максимальный симплекс, не являющейся гранью другого симплекса комплекса[7]. Для симплициальных многогранников это совпадает с комбинаторным определением. Примечания Bridge, 1974, с. 548—552. Inchbald, 2006, с. 253—261. Coxeter, 1973, с. 95. Максименко А. Н. Характеристики сложности: кликовое число графа многогранника и число прямоугольного покрытия : [арх. 12 октября 2016] // Модел. и анализ информ. систем.. — 2014. — Т. 21, № 5. — С. 117. Итоги науки и техники. — ВИНИТИ, 1979. — С. 69. — 160 с. Архивировано 29 июля 2016 года. Matouek, 2002, с. 86. Литература N. J. Bridge. Facetting the dodecahedron // Acta crystallographica. — 1974. — Вып. A30. G. Inchbald. Facetting diagrams // The mathematical gazette. — 2006. — Вып. 90. Р. Ю. Симанчёв. О ранговых неравенствах, порождающих фасеты многогранника связных k-факторов // Дискретн. анализ и исслед. опер.. — 1996. — Т. 3, вып. 3. — С. 84—110. Р. Ю. Симанчёв, И. В. Уразова. О гранях многогранника задачи аппроксимации графа // Дискретный анализ и исследование операций. — 2015. — Март-апрель (т. 22, вып. 2). — С. 86—101. — doi:10.17377/daio.2015.22.469. Селиверстов А. В. Замечания о расположениях точек на квадриках // Модел. и анализ информ. систем. — 2012. — Т. 19, вып. 4. — С. 72—77. Йосвиг М. Группа проективностей и раскраска фасет простого многогранника // Успехи математических наук. — 2001. — Т. 56, вып. 3. — С. 171—172. Ссылки Фасетки Weisstein, Eric W. Facet (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. George Olshevsky[англ.] Facet // Glossary for Hyperspace