Флорес — воспитанник клуба «Коло-Коло». В 2004 году он дебютировал за основной состав в чилийской Примере. В 2006 году Фелипе дважды помог клубу выиграть чемпионат. Для получения игровой практики он на правах аренды выступал за «О’Хиггинс», «Кобрелоа» и «Унион Эспаньола». В 2008 году Флорес покинул Чили и сезон отыграл в третьем дивизионе Мексики за «Петролерос де Саламанка». В начале 2009 года Фелипе перешёл в «Ла-Пьедад». 18 января в матче против дубля «Ирапуато» он дебютировал в Лиге Ассенсо[3]. В этом же поединке Флорес сделал «дубль», забив свои первые голы за «Ла-Пьедад». В начале 2010 года он ненадолго вернулся на родину в «Депортес Антофагаста».
Летом того же года Фелипе перешёл в «Дорадос де Синалоа». 18 июля в матче против «Ирапуато» он дебютировал за новую команду[4]. 25 июля в поединке против дублёров «Атланте» Флорес сделал «дубль», забив свои первые голы за «Дорадос де Синалоа»[5].
Летом 2011 года Фелипе присоединился к «Сантьяго Морнинг». 10 сентября в матче против «Сантьяго Уондерерс» он дебютировал за новую команду[6]. 2 октября в поединке против «Ньюбленсе» Флорес забил свой первый гол за «Сантьяго Морнинг»[7]. В начале 2012 года он во второй раз перешёл в «Кобрелоа», а летом вернулся в родной «Коло-Коло». В 2014 году Фелипе в третий раз выиграл чемпионат в составе клуба. 19 февраля 2015 года в матче Кубка Либертадорес против бразильского «Атлетико Минейро» он забил гол[8].
Летом 2015 году Флорес вернулся в Мексику, присоединившись к «Тихуане». 26 июля в матче против «Пачуки» он дебютировал в мексиканской Примере[9]. В этом же поединке Фелипе забил свой первый гол за «Тихуану», реализовав пенальти. В начале 2017 года Флорес перешёл в «Веракрус». 7 января в матче против «Керетаро» он дебютировал за новый клуб[10]. 15 февраля в поединке Кубка Чили против «Толуки» Фелипе забил свой первый гол за «Веракрус»[11]. В 2018 году он вернулся в «Депортес Антофагаста».
.svg){kind=link}
