1. Формуле левых прямоугольников: ${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx f(a)(b-a).}$
2. Формуле правых прямоугольников: ${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx f(b)(b-a).}$
3. Формуле прямоугольников (средних): ${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx f\left({\frac {a+b}{2}}\right)(b-a).}$

• 1 Составные квадратурные формулы
• 2 Составные формулы для равномерных сеток
• 3 Погрешность методов
• 4 Пример реализации
• 5 См. также

1. Для левых прямоугольников: ${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx \sum _{i=0}^{n-1}f(x_{i})(x_{i+1}-x_{i}).}$
2. Для правых прямоугольников: ${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx \sum _{i=1}^{n}f(x_{i})(x_{i}-x_{i-1}).}$
3. Для средних прямоугольников: ${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx \sum _{i=0}^{n-1}f\left({\frac {x_{i}+x_{i+1}}{2}}\right)(x_{i+1}-x_{i})=\sum _{i=1}^{n}f\left({\frac {x_{i-1}+x_{i}}{2}}\right)(x_{i}-x_{i-1}).}$

${\displaystyle x_{i}=a+ih,\qquad h={\frac {b-a}{n}},}$

1. Составная формула левых прямоугольников: ${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx h\sum _{i=0}^{n-1}f_{i}=h(f_{0}+f_{1}+\ldots +f_{n-1}).}$
2. Составная формула правых прямоугольников: ${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx h\sum _{i=1}^{n}f_{i}=h(f_{1}+f_{2}+\ldots +f_{n}).}$
3. Составная формула средних прямоугольников: ${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx h(f_{0,5}+f_{1,5}+\ldots +f_{n-0,5}).}$

${\displaystyle E(f)={\frac {f'(\xi )}{2}}h^{2}.}$

${\displaystyle E(f)={\frac {f''(\xi )}{24}}h^{3}.}$

${\displaystyle E(f)={\frac {f'(\xi )}{2}}h^{2}\cdot n={\frac {f'(\xi )}{2}}(b-a)h.}$

${\displaystyle E(f)={\frac {f''(\xi )}{24}}h^{3}\cdot n={\frac {f''(\xi )}{24}}(b-a)h^{2}.}$

double InFunction(double x) { //Подынтегральная функция
  return 0;
}
double CalcIntegral(double a, double b, int n) {
  double result = 0, h = (b - a) / n;
  
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    result += InFunction(a+h/2+i*h);
  }
  
  result *= h;
  return result;
}

• Формула Симпсона
• Метод трапеций
• Список квадратурных формул