Франтишек Лукеш начал свою карьеру в 1997 году, играя за юниорскую команду «Литвинова». В 2000 году он отправился в Северную Америку, но пробиться в НХЛ у него так и не получилось. После трёх лет в хоккейной лиге Онтарио он в основном играл в АХЛ. В 2006 году он вернулся в Чехию, в родной клуб «Литвинов», за который выступает в настоящее время.
В 2015 году он помог «Литвинову» в первый раз в своей истории стать чемпионами чешской Экстралиги, став автором золотого гола на 53-й минуте решающей 7-й игры финальной серии с «Тршинцем»[1].
С 2007 по 2010 год играл за сборную Чехии на этапах Еврохоккейтура. Всего провёл за сборную 17 игр, набрал 7 очков (3 шайбы и 4 передачи).
