Меню Главная Случайная статья Настройки Число Кармана Материал из https://ru.wikipedia.org Число Кармана (Ka) — название нескольких критериев подобия в гидродинамике. Обычно числом Кармана называют отношение среднего квадратичного пульсационных составляющих компонент скорости потока жидкости к скорости течения. Эта величина служит мерой турбулентности потока и определяется следующим образом: ${\displaystyle \mathrm {Ka} \,={\frac {\tilde {v}}{V}}\,={\frac {1}{V}}{\sqrt {\frac {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2}}{3}}}}$ где ${\displaystyle v_{x},\,v_{y},\,v_{z}}$ — пульсационная скорость потока в направлении осей X, Y, Z. ${\displaystyle V}$ — скорость течения. Если ${\displaystyle \mathrm {Ka} \approx 1}$, то течение ламинарное. Первое число Кармана В гидродинамике используется и другое определение числа Кармана, идентичное числу Хагена: ${\displaystyle \mathrm {Ka} _{1}\,={\frac {\rho \,d^{3}\,\Delta p}{\eta ^{2}L}}}$ где ${\displaystyle \rho }$ — плотность; ${\displaystyle \eta }$ — динамическая вязкость; ${\displaystyle \Delta p}$ — перепад давлений; ${\displaystyle L}$ — характеристическая длина; ${\displaystyle d}$ — диаметр трубы. Второе число Кармана Это определение относится к магнитной гидродинамике. Здесь числом Кармана называют отношение альвеновской скорости к скорости течения жидкости: ${\displaystyle \mathrm {Ka} _{2}\,={\frac {v}{v_{A}}}={\frac {1}{\mathrm {Al} }}}$ где ${\displaystyle \mu _{0}}$ — магнитная постоянная; ${\displaystyle B}$ — индукция магнитного поля; ${\displaystyle v_{A}\,={\frac {B}{\sqrt {\mu _{0}\,\rho }}}}$ — скорость альвеновских волн; ${\displaystyle \mathrm {Al} }$ — число Альвена. Эту величину также называют магнитным числом Маха или числом Альвена. Название число Кармана этим величинам дано в честь американского физика Теодора фон Кармана. Литература Carl W. Hall Laws and Models: Science, Engineering and Technology, CRC Press, Boca Raton, 2000, 524 p. (ISBN 8449320186)