Шевчик — воспитанник клуба «Зброёвка». 20 сентября 2020 года в матче против «Сигмы» он дебютировал в Первой лиге[1]. В том же году Шевчик на правах аренды перешёл в «Высочину». 8 ноября в матче против столичной «Дуклы» он дебютировал во Второй лиге Чехии[2]. 5 марта 2021 года в поединке против «Славой Вышеград» Михал забил свой первый гол за «Высочину»[3]. По окончании аренды Шевчик вернулся в «Зброёвку». 10 сентября в поединке против «Пршибрама» Михал забил свой первый гол за основной состав[4]. По итогам сезона он помог клубу вернуться в элиту.