Давид Штястны начал свою хоккейную карьеру в 2011 году, в команде своего родного города Пршеров. В 2014 году перешёл в клуб чешской Экстралиги «Злин». При этом до 2016 года он периодически играл за «Пршеров». С сезона 2018/19 играет за «Младу Болеслав»[1].
Сборная
В 2017 году Штястны дебютировал в составе сборной Чехии. В рамках Еврохоккейтура сыграл 10 матчей, набрал 2 очка (1+1). Всего за сборную Чехии провёл 16 матчей, набрал 5 очков (3+2).
