Меню Главная Случайная статья Настройки N-OFDM Материал из https://ru.wikipedia.org Содержание 1 Принцип размещения поднесущих 2 Краткая история теории N-OFDM 3 Преимущества N-OFDM 4 Методы обработки N-OFDM сигналов 4.1 Идеализированный передатчик N-OFDM сигналов 4.2 Идеализированный приёмник N-OFDM сигналов 4.3 Ортогонализация Грама-Шмидта и Лёвдина 4.4 Обработка N-OFDM сигналов по отсчётам АЦП 4.5 Обработка N-OFDM сигналов с децимацией отсчётов АЦП 4.6 Демодуляция N-OFDM сигналов по выходам фильтров БПФ 4.7 Демодуляция N-OFDM сигналов без синтеза фильтров БПФ 4.8 Демодуляция N-OFDM сигналов на основе вейвлет-фильтрации 5 Разновидности метода N-OFDM 5.1 N-OFDM на основе базисных функций Хартли 5.2 N-OFDM +MIMO 5.3 Fast-OFDM 5.4 FBMC 5.5 GFDM 5.6 N-OFDM+UFMC 6 Актуальность теории N-OFDM 6.1 Связь 6.2 Радиолокация 7 Примечания 8 Литература 9 См. также 10 Ссылки N-OFDM (англ. Non-Orthogonal Frequency Division Multiplexing — мультиплексирование с неортогональным частотным разделением каналов) является цифровым методом модуляции, использующим множество близко расположенных, неортогональных по частоте поднесущих[1][2]. Как и в OFDM, каждая поднесущая модулируется по обычной схеме модуляции (например, квадратурная амплитудная модуляция). Принцип размещения поднесущих N-OFDM сигнал формируется ${\displaystyle N}$ гармоническими поднесущими, которые могут быть разнесены по частоте как на равные промежутки ${\displaystyle \Delta f}$ (в этом случае речь идёт об эквидистантном размещении поднесущих), так и на разные частотные интервалы (неэквидистантный вариант N-OFDM). При эквидистантном размещении частот занимаемая N-OFDM сигналом полная полоса частот ${\displaystyle \Delta F}$ делится на ${\displaystyle N}$ подканалов, ширина которых ${\displaystyle \Delta f<1/T_{s}}$, где ${\displaystyle T_{s}}$ — длительность сигнальной выборки, над которой выполняется операция быстрого преобразования Фурье (символьный интервал). Таким образом, если записать выражение для частотного интервала между поднесущими в виде ${\displaystyle \Delta f=\alpha /T_{s}}$, то случай ${\displaystyle \alpha =1}$ будет соответствовать OFDM, а ${\displaystyle \alpha <1}$ — эквидистантному варианту N-OFDM. При неэквидистантном размещении поднесущих, в общем случае в пределах одного многочастотного пакета могут сочетаться не только частотные интервалы ${\displaystyle \Delta f_{i}<1/T_{s}}$, но и присущие OFDM (${\displaystyle \Delta f_{i}=1/T_{s}}$) и даже FDM (${\displaystyle \Delta f_{i}>1/T_{s}}$). Преимуществом неэквидистантного размещения поднесущих является возможность значительного уменьшения ошибок оценивания квадратурных составляющих амплитуд сигналов по сравнению с равномерным частотным интервалом[1][2]. Краткая история теории N-OFDM Прообразом данного метода модуляции сигналов явился способ измерения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) радиотехнической системы с помощью многочастотного сигнального пакета, изложенный в описании патента Российской Федерации на изобретение № 2054684[3]. В этом изобретении использовалось оптимальное оценивание амплитуд каждого из гармонических сигналов, идентичное применённому впоследствии для демодуляции N-OFDM сигналов. Существенным отличием указанного способа явилось то, что частоты входных воздействий в суммарном пакете входных сигналов могут быть разнесены на частотный интервал, меньший релеевского предела разрешения (ширины АЧХ частотного фильтра). В 2001 г. Слюсарем В.И. было положено начало развитию теории N-OFDM[4][5][6][7]. Это научное направление явилось обобщением технологии OFDM и отличается сверхрелеевским уплотнением сигналов по частоте с последующей демодуляцией сигналов путём оптимального решения системы уравнений правдоподобия относительно неизвестных оценок амплитуд. Аналогичные работы за рубежом впервые появились осенью 2003 года[8][9][10][11][12][13]. При этом используются эквивалентные по отношению к N-OFDM термины NOFDM[14], n-OFDM[15], Spectrally Efficient FDM (SEFDM)[8][16] и др., по сути описывающие известные из публикаций по N-OFDM[3][4][5][6][7] методы формирования и обработки неортогональных по частоте сигналов, а также представляющие собой их дальнейшее развитие. Преимущества N-OFDM Несмотря на возросшую сложность демодуляции N-OFDM сигналов по сравнению с OFDM, переход к неортогональной расстановке частот поднесущих обеспечивает ряд преимуществ: более высокая спектральная эффективность, позволяющая уменьшить полосу частот, занимаемую сигналом, и улучшить электромагнитную совместимость множества терминалов адаптивная отстройка от сосредоточенных по частоте помех путём изменения номиналов частот поднесущих возможность учёта допплеровских сдвигов частот поднесущих при работе с перемещающимися на высоких скоростях абонентами использование различных частотных планов в качестве дополнительного ключа для защиты информации от несанкционированного доступа к каналу связи уменьшение пик-фактора многочастотной сигнальной смеси Методы обработки N-OFDM сигналов Идеализированный передатчик N-OFDM сигналов Сигнал N-OFDM — сумма множества неортогональных поднесущих[1], на каждой из которых передаваемые на основной частоте данные независимо модулируются с помощью одного из типов модуляции (BPSK, QPSK, 8-PSK, QAM и др.). Далее этим суммарным сигналом модулируется несущая радиочастота. ${\displaystyle s[n]}$ — это последовательный поток двоичных цифр. Перед сигнальным процессором (DSP) этот поток преобразуется сначала в N параллельных потоков, после чего каждый из них отображается в поток символов с помощью процедуры фазовой (BPSK, QPSK, 8-PSK) или амплитудно-фазовой квадратурной модуляции (QAM). При использовании модуляции BPSK получается поток двоичных чисел (1 и 1), при QPSK, 8-PSK, QAM — поток комплексных чисел. Так как потоки независимы, то способ модуляции и, следовательно, количество бит на символ в каждом потоке могут быть разными. Следовательно, разные потоки могут иметь разную битовую скорость. Например, пропускная способность линии 2400 бод (символов в секунду), и первый поток работает с QPSK (2 бита на символ) и передает 4800 бит/с, а другой работает с QAM-16 (4 бита на символ) и передает 9600 бит/с. Цифровой сигнальный процессор (DSP) использует N одновременно поступающих символов, создавая такое же множество комплексных отсчетов во временной области (time-domain samples), соответствующих сумме отсчетов напряжений неортогональных по частоте гармонических сигналов. Далее цифро-аналоговые преобразователи (DAC) преобразуют в аналоговый вид отдельно действительную и мнимую компоненты, после чего они модулируют, соответственно, радиочастотную косинусоиду и синусоиду. Эти сигналы далее суммируются и дают передаваемый сигнал s(t). Идеализированный приёмник N-OFDM сигналов Приемник принимает сигнал r(t) , выделяет из него косинусную (cos) и синусную (sin) квадратурные составляющие с помощью умножения r(t) на ${\displaystyle \cos(2\pi f_{c}t)}$ и — ${\displaystyle \sin(2\pi f_{c}t)}$ и фильтров нижних частот, которые отфильтровывают колебания в полосе вокруг ${\displaystyle 2f_{c}}$. Получившиеся сигналы далее оцифровываются с помощью аналого-цифровых преобразователей (ADC), подвергаются прямому быстрому преобразованию Фурье (FFT). Получается N-OFDM сигнал в частотной области. Совокупность N параллельных потоков данных поступает на символьный декодер, который с помощью заданного алгоритма преобразует двоичную последовательность в информационные символы фазовой модуляции (при использовании в передатчике BPSK, QPSK, 8-PSK) или амплитудно-фазовой квадратурной модуляции (при использовании в передатчике QAM). В идеале получается поток битов, равный потоку, который передал передатчик. Ортогонализация Грама-Шмидта и Лёвдина Для демодуляции сигналов N-OFDM в работах [17][18] предложено использовать классическую процедуру ортогонализации сигналов Грама-Шмидта (GS), позволяющую превратить линейно независимую систему векторов в ортонормированную. Недостатком такого подхода является существенный рост ошибок ортогонализации при увеличении количества поднесущих сигналов в пакете, особенно при сокращении их частотного разнесения. Более устойчивой к ошибкам является процедура ортогонализации Левдина (Per-Olov Lwdin, LO) [17]. Для сравнения на рис[17]. приведена зависимость величины BER от межчастотного интервала для 16 и 32 поднесущих при демодуляции N-OFDM сигналов методами Грама-Шмидта и Левдина. Особенностью указанных методов ортогонализации является необходимость амплитудно-фазовой коррекции сигналов после выполнения процедуры ортогонализации, что связано с сопутствующими ей искажениями соответствующих параметров поднесущих. Коэффициенты коррекции могут рассчитываться по пилот-сигналам на этапе вхождения в связь. Обработка N-OFDM сигналов по отсчётам АЦП При обработке отсчётов аналого-цифрового преобразователя (АЦП) задача демодуляции N-OFDM сигналов сводится к решению системы уравнений, составленной по отсчётам напряжений сигнальной смеси, относительно неизвестных квадратурных составляющих амплитуд поднесущих. Обработка N-OFDM сигналов сдецимациейотсчётовАЦП Суть данного варианта обработки заключается в том, что перед синтезом частотных фильтров с помощью операции БПФ на приёмной стороне выполняется прореживание информационного потока путём дополнительного стробирования (децимации) отсчётов АЦП (накопления по определённому закону в фиксированных временных интервалах со сбросом)[5][19] Соответствующая обработка отсчётов сигналов с учётом целочисленной длительности строба M (фактор децимации) может быть представлена в виде:[19] ${\displaystyle y[n]=\sum _{k=0}^{M-1}x[nM+k]\ e^{-i2\pi fkT},n=0,1,..,N}$, где T - период дискретизации АЦП (интервал между отсчётами). ${\displaystyle x[nM+k]}$ - входные отсчёты напряжений сигнала до децимации, M - длительность строба, ${\displaystyle f}$ - центральная частота пакета N-OFDM сигналов. Если ${\displaystyle 2\pi fkT=k\pi /2}$, то имеет место ${\displaystyle e^{-i2\pi fkT}=1,e^{-i\pi /2},e^{-i\pi },...}$ и следовательно[19] ${\displaystyle Re(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Re(x[nM+k])cos{k\pi /2}+Im(x[nM+k])sin{k\pi /2})\,}$, ${\displaystyle Im(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Im(x[nM+k])cos{k\pi /2}-Re(x[nM+k])sin{k\pi /2})\,}$. При ${\displaystyle Im(x[nM+k])=0}$ получим ${\displaystyle Re(y[n])=x[nM]-x[nM+2]+x[nM+4]-...,}$, ${\displaystyle Im(y[n])=-x[nM+1]+x[nM+3]-x[nM+5]-...}$. Дальнейший синтез фильтров БПФ производится по сформированным в результате децимации отсчётам сигнальной смеси[5]. Помимо снижения требований к производительности устройств обработки указанная децимация позволяет повысить помехозащищённость приёмных каналов за счёт подавления внеполосного приёма сигналов с помощью АЧХ децимирующего устройства. Кроме того, децимация отсчётов позволяет упростить реализацию аппаратуры цифрового диаграммообразования в случае использования для приёма N-OFDM сигналов цифровых антенных решеток, например в системе MIMO. При необходимости более качественной anti-aliasing фильтрации отсчётов АЦП, в указанное выражение для процедуры децимации следует подставить вектор весовых коэффициентов ${\displaystyle h[k]}$: ${\displaystyle y[n]=\sum _{k=0}^{M-1}x[nM+k]h[k]\ e^{-i2\pi fkT},n=0,1,..,N}$, Примером такого рода весовой обработки при ${\displaystyle 2\pi fkT=k\pi /2}$ является децимация с нечетной длительностью строба:[20] ${\displaystyle Re(y[n])=-6[nM+1]+32x[nM+3]-52x[nM+5]+32x[nM+7]-6x[nM+9],}$ ${\displaystyle Im(y[n])=x[nM]-17x[nM+2]+46x[nM+4]-46x[nM+6]+17x[nM+8]-x[nM+10].}$ Поскольку децимация отсчётов АЦП сопровождается частотно-зависимым паразитным доворотом фаз всех поднесущих, а также искажением АЧХ фильтров БПФ при демодуляции N-OFDM сигналов следует проводить коррекцию оценок квадратурных составляющих амплитуд сигналов для компенсации указанных фазовых и частотных искажений. Аналогичная обработка с децимацией отсчётов АЦП может применяться и в случае OFDM, COFDM сигналов. Демодуляция N-OFDM сигналов по выходам фильтровБПФ Подробное изложение процедуры демодуляции N-OFDM после синтеза частотных фильтров с помощью БПФ приведено в описании патента Российской Федерации на изобретение № 2054684[3]. Демодуляция N-OFDM сигналов без синтеза фильтров БПФ При отказе от формирования фильтров БПФ демодуляция N-OFDM сигналов возможна корреляционным методом. Подобного рода пример рассмотрен в работе Макарова С. Б., Завьялова С. В.[21] Демодуляция N-OFDM сигналов на основе вейвлет-фильтрации Для демодуляции N-OFDM сигналов, представляющих собой совокупность гармонических, неортогональных по частоте поднесущих, на приемной стороне может использоваться вейвлет-фильтрация. В простейшем случае это может быть система ортогональных по частоте вейвлет-фильтров, синтезируемых на основе вейвлет-преобразований, приводящих к АЧХ, описываемым аналитическими функциями[22]. Примером такого рода вейвлетов являются гармонические всплески и вейвлет Морле [23].