Меню Главная Случайная статья Настройки Гиперболическое зацепление Материал из https://ru.wikipedia.org Гиперболическое зацепление — зацепление в 3-сфере с дополнением, имеющим полную риманову метрику постоянной отрицательной кривизны, то есть локально идентичной пространству Лобачевского. Гиперболический узел — гиперболическое зацепление, состоящее из одной компоненты. Из работы Уильяма Тёрстона вытекает, что любой узел либо гиперболический, либо торический, либо сателлитный. Как следствие, «большинство» узлов являются гиперболическими. Аналогичное верно и о гиперболических зацеплениях. Вследствие Тёрстоновской теоремы о гиперболической хирургии Дена[англ.], осуществляя хирургии Дена[англ.] на гиперболическом зацеплении, можно получить много больше гиперболических 3-многообразий[англ.]. Содержание 1 Примеры 2 См. также 3 Литература 4 Ссылки Примеры Кольца Борромео — пример гиперболического зацепления. Любое неразводимое[англ.] простое альтернированное зацепление, не являющееся торическим, согласно работам Вильяма Менаско[англ.], является гиперболическим. Узел 4 Узел 5 Узел 6 Узел 6[англ.] Узел 6[англ.] Узел 7 Узел 10 161 Узел 12n242[англ.] См. также SnapPea[англ.] Гиперболический объём Литература Colin Adams[англ.] (1994, 2004) The Knot Book, American Mathematical Society, ISBN 0-8050-7380-9. William Menasco[англ.] (1984) «Closed incompressible surfaces in alternating knot and link complements», Topology[англ.] 23(1):37-44. William Thurston (1978—1981) The geometry and topology of three-manifolds[англ.], Princeton lecture notes. Ссылки Colin Adams, Hyperbolic knots (arXiv preprint) (недоступная ссылка)