Родился 11 марта 1884 года в Нимбурке в семье совладельца пивоваренного завода Леопольда Досталя[чеш.] и бывшей актрисы театра Марии Хорске-Калмюнцеровой[чеш.]. Вся семья была артистической — его братья и сёстры в основном также занимались театром или живописью.
В 1915 году Карел Досталь поступил на службу в армию. Участвовал в сражениях на итальянском фронте и получил ранения. До окончания Первой мировой войны играл на Новой венской сцене (нем.Neue Wiener Bhne).
С 1922 по 1955 год работал в Национальном театре в Праге. После ухода из Национального театра Карел Досталь руководил муниципальными театрами в Праге, а в 1958—1959 годах был директором Восточно-чешского театра в Пардубице.