Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
«Краткая книга о восполнении и противопоставлении» (араб. ) [kitabul.muxtasari fi isabil.dabri wa.l.muqabalati][1] — математический трактат Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми начала IX века, от названия которого произошёл термин алгебра.
Содержание
Историческое значение
Трактат аль-Хорезми — важная веха развития арифметики и классической алгебры, науки о решении уравнений. Он на столетия определил характер алгебры как практической науки без аксиоматической основы. В трактате аль-Хорезми систематизировал и изложил арифметику в позиционной десятичной системе счисления и решение квадратного уравнения. В Европу трактат аль-Хорезми пришел с переводом на латинский язык в XII веке. Начало развития современной европейской математики связывают с этой книгой и именем аль-Хорезми.
Математик, философ и историк науки Рошди Рашед видит в книге аль-Хорезми глубину рассуждений и выдающуюся новизну. Он пишет[2]:
Концепцию алгебры Аль-Хорезми теперь можно понять более точно: она касается теории линейных и квадратных уравнений с одним неизвестным, а также элементарной арифметики относительных двучленов и трёхчленов. Решение должно быть общего и вычисляемого характера одновременно, а также должно быть математически обоснованным, то есть основанным на геометрии. Ограничение степени, а также числа простых членов, объясняется сразу. С самого своего возникновения алгебра рассматривается как теория уравнений, решаемых с помощью радикалов, и алгебраических вычислений на связанных выражениях.
Содержание
Трактат делится на три части:
- уравнения первой и второй степени с упражнениями;
- практическая тригонометрия;
- решения задач по распределению наследства.
Собственно к алгебре в современном понимании относилась лишь первая часть книги[3].
В своей книге аль-Хорезми описывает натуральные числа следующим образом[4]:
|
|