Меню Главная Случайная статья Настройки Математический объект Материал из https://ru.wikipedia.org Математический объект — абстрактный объект, определяемый и изучаемый в математике (или в философии математики)[1]. Примеры: число, множество, функция, треугольник, группа, куб, отношение порядка[1]. В современной математике приняты следующие соглашения: При определении объекта задаются его название и перечень свойств (обычно в виде списка аксиом). Любой математический объект, свойства которого непротиворечивы, считается допустимым и существующим. Происхождение математических объектов может быть различным. Идеализация реального объекта, например: математический шар есть идеализация предмета круглой формы; математическая точка [в геометрии] — модель, или идеализация, очень маленьких тел (объектов), т. е. таких, размерами которых можно пренебречь (в условиях данной задачи). Обобщение или дополнение другого математического объекта, например: метрическое пространство можно рассматривать как обобщение евклидова пространства, а комплексные числа — как расширение системы вещественных чисел. Выделение из другого математического объекта части (подмножества), определяемой заданными свойствами, например: алгебраические числа есть подмножество комплексных чисел. В прикладной математике главной задачей является создание адекватной математической модели исследуемого природного объекта. Модель представляет собой совокупность математических объектов, свойства и взаимосвязи которых должны отражать реальное поведение природного объекта[2]. Примечания 1 2 Abstractmath. Панов В.Ф. Математика древняя и юная. — изд. 2-е, исправленное. — М.: МГТУ им. Баумана, 2006. — С. 581582. — 648 с. — ISBN 5-7038-2890-2. Литература Бурбаки Н. Основные структуры анализа. Книга 1. Теория множеств. М.: Мир, 1965, стр. 317—325. Ссылки Abstract Objects, Stanford Encyclopedia of Philosophy  (англ.) Wells, Charles. Mathematical Objects (англ.). Дата обращения: 9 июня 2021. AMOF: The Amazing Mathematical Object Factory  (англ.) Mathematical Object Exhibit  (англ.)