Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Обезьяньим седлом называется поверхность, определяемая уравнением:
Содержание
Свойства
О названии
Обезьянье седло обязано своим названием тому, что седло для обезьяны требует трёх углублений: двух для ног и одного для хвоста.
Чтобы показать, что обезьянье седло имеет три углубления, запишем уравнение в комплексных числах:
Поскольку z(tx,ty) = t z(x,y) для t 0, поверхность определяется переменной z на единичной окружности. Параметризуя z=ei, где [0, 2), мы получим на окружности уравнение z() = cos 3, следовательно, z, действительно, имеет три углубления. Заменив в нашем уравнении 3 на любое натуральное число k, мы получим седло с k углублениями.
См. также
Литература- Торп Дж. Начальные главы дифференциальной геометрии. — «Мир», 1982. — (Современная математика. Вводные курсы).
|
|