Меню Главная Случайная статья Настройки Синусоидальная спираль Материал из https://ru.wikipedia.org Синусоидальная спираль — семейство плоских кривых, определяемых классом уравнений в полярных координатах ${\displaystyle \displaystyle r^{n}=a^{n}\cos(n\varphi ),}$ где ${\displaystyle a}$ — ненулевая константа и ${\displaystyle n}$ — рациональное число, не равное нулю. С учётом возможности поворота кривой относительно начала координат уравнение также может быть записано в виде ${\displaystyle \displaystyle r^{n}=a^{n}\sin(n\varphi ).}$ Использование термина «спираль» в данном случае не является точным, так как получаемые кривые по форме скорее напоминают цветок. Содержание 1 История 2 Частные случаи 3 См. также 4 Ссылки История Впервые изучена Маклореном. Частные случаи Многие известные кривые являются частными случаями синусоидальной спирали: Прямая при ${\displaystyle n=-1}$; Окружность при ${\displaystyle n=1}$; Гипербола при ${\displaystyle n=-2}$; Лемниската Бернулли при ${\displaystyle n=2}$; Парабола при ${\displaystyle \textstyle n=-{\frac {1}{2}}}$; Кардиоида при ${\displaystyle \textstyle n={\frac {1}{2}}}$; Логарифмическая спираль при ${\displaystyle n\to 0}$; Кубика Чирнгауза при ${\displaystyle \textstyle n=-{\frac {1}{3}}}$. См. также Кривая Рибокура — обобщение по виду уравнения Роза (плоская кривая) Спираль Ссылки Статья на сайте 2dcurves.com (англ.). Дата обращения: 19 марта 2011. Архивировано 9 апреля 2012 года. The MacTutor History of Mathematics (англ.). Дата обращения: 19 марта 2011. Архивировано 9 апреля 2012 года. The Encyclopdie des Formes Mathmatiques Remarquables (фр.). Дата обращения: 19 марта 2011. Архивировано 9 апреля 2012 года. Wolfram MathWorld (англ.). Дата обращения: 19 марта 2011.