Меню Главная Случайная статья Настройки Стилтьес, Томас Иоаннес Материал из https://ru.wikipedia.org Томас Иоаннес Стилтьес (нид. Thomas Joannes Stieltjes; 29 декабря 1856, Зволле — 31 декабря 1894, Тулуза) — нидерландский математик и астроном, ученик Шарля Эрмита. Почётный доктор Лейденского университета (с 1884 года), член Нидерландской академии наук (с 1886 года), член-корреспондент Петербургской академии наук (с 1894 года). Наиболее известен обобщением понятия определённого интеграла Римана, получившим название «интеграл Стилтьеса» (или «интеграл Римана — Стилтьеса»)[6]. Считается «отцом-основателем» аналитической теории непрерывных дробей и (совместно с Анри Пуанкаре) теории асимптотических рядов[7]. Содержание 1 Биография 2 Научная деятельность 3 Память 4 Избранные труды 4.1 Русские переводы 5 Примечания 6 Литература 7 Ссылки Биография Родился в Зволле, в семье известного в Нидерландах инженера, также Томаса Стилтьеса (1819—1878). В семье, кроме Томаса-младшего, были ещё двое сыновей и четыре дочери[7]. Окончил Политехническую школу в Делфте (1873—1876); к учёбе относился легкомысленно, в результате чего провалил выпускные экзамены. В 1877—1883 годах работал в Лейденской обсерватории помощником по астрономическим расчётам. Решающее влияние на судьбу Стилтьеса оказала переписка с Эрмитом, начавшаяся в 1882 году и продолжавшаяся до конца его жизни (всего историки насчитали 432 письма). В первых письмах Стилтьес касался работ Эрмита по небесной механике, однако тематика быстро расширилась, увлекла Стилтьеса, и он начал собственные математические исследования[7]. В 1883 году в жизни Стилтьеса произошли три важные перемены. В мае 1883 года он женился на Элизабет (Лили) Интвельд, у них родились сын и две дочери. В сентябре Стилтьеса попросили заменить в Делфтском университете заболевшего преподавателя математики Ф. Дж. Ван де Берга. С сентября по декабрь 1883 года Стилтьес читал лекции по аналитической и начертательной геометрии. Это укрепило его желание стать профессиональным математиком. 1 декабря 1883 года Стилтьес покинул обсерваторию[7]. К этому моменту он был автором нескольких десятков статей, которые заслужили ему высокую репутацию среди математиков[8]. Сначала Стилтьес попытался получить вакантную кафедру в Гронингене, но помешало отсутствие учёной степени. Эрмит решил помочь талантливому ученику, заручился содействием директора Лейденской обсурватории Хендрика ван ден Бакхёйзена, друга Стилтьеса-отца, и добился присвоения Стилтьесу почётной степени Лейденского университета по математике и астрономии. В июне 1884 года сенат Лейденского университета утвердил это решение[7]. В 1885 году Стилтьес был избран членом Королевской академии наук в Амстердаме. В апреле он с семьей приехал в Париж. В 1886 году он наконец получил докторскую степень за диссертацию по асимптотическим рядам (защита прошла в парижской Высшей нормальной школе). В том же году, по рекомендации Эрмита, Стилтьес был назначен в Тулузский университет, где в 1889 году занял кафедру дифференциального и интегрального исчисления[7]. Скончался в новогоднюю ночь 31 декабря 1894 года в возрасте всего 38 лет, став жертвой, предположительно, одной из ранних эпидемий гриппа. Похоронен на кладбище Cimetire de Terre-Cabade в Тулузе. Его могила недавно была отреставрирована[9]. Научная деятельность За свою короткую жизнь Стилтьес сумел внести существенный вклад во многие разделы математики. Его труды относятся к теории функциональных непрерывных дробей, проблеме моментов[англ.][10], обыкновенным и дифференциальным уравнениям в частных производных, гамма-функции, эллиптическим функциям, методам приближённого интегрирования и др. Исследовал также расходящиеся и условно сходящиеся ряды, проблемы теории чисел. Совместно с Анри Пуанкаре создал теорию асимптотических рядов[11]. В 1894 году был опубликован его основной труд: «Исследования о непрерывных дробях»[12], сыгравший заметную роль в развитии математического анализа в XX веке, в частности, как важный первый шаг к теории гильбертовых пространств[13][7]. В этой богатой новыми идеями статье Стилтьес, помимо прочего, описал обобщение определённого интеграла (интеграл Римана — Стилтьеса), это обобщение играет важную роль в современной математике и физике. Заодно Стилтьес развил исследования П. Л. Чебышёва ортогональных многочленов[13]. Пытался, совместно с Эрмитом и Дарбу, доказать гипотезу Римана, однако в их доказательстве была обнаружена неустранимая ошибка. Независимо от Рамануджана открыл первую обобщённую цепную дробь для константы Апери, имеющую закономерность. Стилтьес много работал в области комплексного анализа (теорема Стилтьеса). В уже упомянутой статье 1894 года он показал, что если последовательность аналитических функций ${\displaystyle f_{n}(z)}$ равномерно ограничена по модулю внутри области Т (то есть в каждом замкнутом круге, принадлежащем области), и если она равномерно сходится на какой-либо подобласти Т, то она равномерно сходится и внутри области Т. Эта теорема Стилтьеса была обобщена независимо друг от друга Дж. Витали и М. Б. Портером, показавшими, что заключение остается в силе, если сходимость выполняется на каком-либо подмножестве, имеющем в этой области хотя бы одну предельную точку[14]. Память Имя учёного присвоено нескольким математическим понятиям. Интеграл Стилтьеса Константы Стилтьеса[англ.] Преобразование Стилтьеса Теорема Стилтьеса Имя Томаса Стилтьеса было присвоено Математическому институту при Лейденском университете (институт в 2011 году расформирован в ходе объединения с двумя другими математическими институтами Нидерландов). Избранные труды Ссылки на тексты 94 статей Стилтьеса в интернете см. [15]. Изданы посмертно: «Исследования о непрерывных дробях» (Recherches sur les fractions continues). — Ann. Fac. sci. Univ. Toulouse (8), 1894, 7, p. 56), «Переписка Эрмита и Стилтьеса» (Correspondence d’Hermite et de Stieltjes), 2 volumes, Gauthier-Villars 1905 (Vol 1, Vol 2). «Полное собрание трудов» (uvre complte de Thomas Joannes Stieltjes), pub. par les soins de la Socit mathmatique d’Amsterdam. (Groningen: P. Noordhoff, 1914—1918) (PDF copy at UMDL)  (нид.) (нем.) (англ.) Русские переводы Исследование непрерывных дробей. ОНТИ ДНТВУ: Харьков—Киев, 1936, 156 с. Примечания 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994. 1 2 Thomas Joannes Stieltjes Jr — 2009. Стилтьес Томас Иоаннес // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969. LIBRIS — Национальная библиотека Швеции, 2012. Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997. Математики. Механики, 1983. 1 2 3 4 5 6 7 MacTutor. Publications by Year  (неопр.). Дата обращения: 23 июня 2021. Архивировано 24 июня 2021 года. Bibmath. Математика XIX века. Том III, 1987, с. 60—64. Математика XIX века. Том III, 1987, с. 284. Recherches sur les fractions continues.— Ann. Fас. sci. Univ. Toulouse (8), 1894, 7, p. 56 1 2 Математика XIX века. Том III, 1987, с. 11. Математика XIX века. Том II, 1981, с. 253. 94 статьи Стилтьеса  (неопр.). Дата обращения: 23 июня 2021. Архивировано 24 июня 2021 года. Литература Математика XIX века. Том II: Геометрия. Теория аналитических функций / Под ред. Колмогорова А. Н., Юшкевича А. П.. — М.: Наука, 1981. — 270 с. Ссылки Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Стилтьес, Томас Иоаннес (англ.) — биография в архиве MacTutor. Thomas-Joannes Stieltjes (фр.). Biomath.net. Дата обращения: 22 июня 2021.