Меню Главная Случайная статья Настройки Теорема Брианшона Материал из https://ru.wikipedia.org Теорема Брианшона — классическая теорема проективной геометрии. Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году. Содержание 1 Формулировка 1.1 Замечания 2 Вырожденные случаи 3 См. также 4 Ссылки Формулировка Если шестиугольник описан около конического сечения, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника, проходят через одну точку. Замечания Теорема Брианшона двойственна к теореме Паскаля, а её вырожденный случай, приведённый ниже, двойственен к теореме Паппа. Вырожденные случаи Если стороны шестиугольника проходят поочерёдно через две данные точки, то три диагонали, соединяющие его противоположные вершины, проходят через одну точку. В произвольном треугольнике чевианы, соединяющие вершины с точкой касания противоположной стороны, пересекаются в одной точке. В описанном четырёхугольнике диагонали и прямые, соединяющие точки касания противоположных сторон, пересекаются в одной точке. См. также Квадрика Кривая второго порядка Коническая константа Поверхность второго порядка Теорема Дезарга Теорема Паскаля Ссылки Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. П. Новые встречи с геометрией. — М.: Наука, 1978. — Т. 14. — (Библиотека математического кружка).