Меню Главная Случайная статья Настройки Эквиваленция Материал из https://ru.wikipedia.org Логическая равнозначность или эквиваленция (или эквивалентность[1]) — это логическое выражение, которое является истинным тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Двуместная логическая операция обычно обозначается символом или . Эквиваленция ${\displaystyle A\iff B}$ — это сокращённая запись для выражения ${\displaystyle (\neg A\land \neg B)\lor (A\land B)}$ Задаётся следующей таблицей истинности: ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a\equiv b}$ 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 Таким образом, высказывание A B означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B». Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с логической эквивалентностью высказываний — бинарным отношением. Связь между ними следующая: Логические выражения ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция ${\displaystyle A\iff B}$ истинна при всех значениях логических переменных. Инверсией эквиваленции является исключающее «или». См. также Идентичность Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Исключающее или Импликация Обратная импликация Штрих Шеффера Стрелка Пирса Таблица истинности Закон тождества Примечания Алгебра логики — статья из Большой советской энциклопедии.  Литература Мендельсон Э. «Введение в математическую логику». — М. Наука, 1971. Ссылки Математические основы информатики. Журнал 1 сентября