Меню Главная Случайная статья Настройки 1 (число) Материал из https://ru.wikipedia.org Минус единица, минус один, 1 — целое число, большее, чем 2, и меньшее, чем 0. Наибольшее отрицательное целое число. Её свойства похожи на плюс единицу, но немного отличаются[1]. По определению, 1 — это число, при прибавлении к которому единицы (нейтрального элемента относительно операции умножения) получается ноль (нейтральный элемент относительно операции сложения). Содержание 1 Математика 2 Информатика 2.1 Симметричная троичная система счисления 3 Примечания Математика Минус единица имеет ряд свойств, похожих на свойства числа 1. Умножение на минус единицу сохраняет модуль множителя, но с переменой знака: ${\displaystyle (-1)\cdot x=-x}$. По определению, ${\displaystyle x^{-1}\equiv 1/x}$, то есть возведение числа в степень 1 даёт обратную величину этого числа. Это определение принципиально, ибо оно сохраняет равенство ${\displaystyle x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}}$ в случае, когда ${\displaystyle a}$ или ${\displaystyle b}$ отрицательны. По отношению к функциям запись f 1(x) означает обратную функцию к функции Минус единица в чётной степени равна единице, а в нечётной самой себе. Частные случаи: ${\displaystyle (-1)^{-1}=-1}$, ${\displaystyle (-1)^{0}=1}$, ${\displaystyle (-1)^{2}=1}$. Произвольный квадратный корень из 1 является не вещественным, а комплексным числом и называется мнимой единицей ${\displaystyle i}$[2]. Соответственно, минус единица равна квадрату мнимой единицы. Из тождества Эйлера следует, что: ${\displaystyle e^{i\pi }=-1}$ Число 1 фигурирует в теореме Менелая как произведение отношений направленных отрезков. Информатика Число 1 фигурирует в разработке программного обеспечения в качестве начального значения для целых чисел в некоторых языках; оно также используется для отображения переменной, не содержащей никакой полезной информации (англ. Sentinel value). Симметричная троичная система счисления В симметричной троичной системе счисления наряду с цифрами 0 и 1 существует цифра 1 (минус единица). Использование цифры 1 вместо 2 позволяет представить некоторые операции в виде, более понятном человеку. Такая система была использована в советской ЭВМ Сетунь. Примечания Mathematical analysis and applications By Jayant V. Deshpande, ISBN 1-84265-189-7 Ask Dr. Math (англ.). Math Forum. Дата обращения: 14 октября 2012. Архивировано из оригинала 24 февраля 2003 года.