Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
E8-многообразие
Материал из
https://ru.wikipedia.org
E
8
-многообразие
—
компактное
,
односвязное
топологическое
4-мерное многообразие
с
формой пересечений
решётки
E
8
.
Содержание
1
История
2
Построение
3
Свойства
4
См. также
История
E
8
-многообразие былo построено
Фридманом
в 1982 году.
Построение
Многообразие строится пламингом
[
неизвестный термин
]
расслоений дисков над
сферой
с
Эйлеровым числом
2 по
схеме Дынкина
для
E
8
. Это приводит к 4-мерному многообразию
P
Е
8
с границей, гомеоморфной
сфере Пуанкаре
. По теореме Фридмана о
фальшивых шарах
[англ.]
, границу можно заклеить фальшивым шаром и получить таким образом
Е
8
-многообразие.
Свойства
По
теореме Рохлина
оно является
шершавым
, то есть не имеет гладкой структуры.
То же следует из
теоремы Дональдсона
[англ.]
.
Более того, по теореме об
инварианте Кассона
[англ.]
,
Е
8
-многообразие не допускает
триангуляции
.
См. также
Е
8
(математика)
Исключительно простая теория всего
Глоссарий топологии