Меню Главная Случайная статья Настройки Гиперкомплексное число Материал из https://ru.wikipedia.org Гиперкомплексное число — обобщение понятия комплексного числа, элемент конечномерной алгебры над полем вещественных чисел с единицей — то есть число из системы, в которой заданы операции сложения и умножения (при этом существует нейтральный элемент по умножению), а также умножение на действительное число. Такие числа не обязательно коммутативные или ассоциативные. Основные гиперкомплексные числа возникают в результате процедуры Кэли —Диксона, вводящей последовательно новые мнимые единицы удвоением размерности — четырёхмерные кватернионы, восьмимерные октонионы, шестнадцатимерные седенионы и так далее. Кроме них гиперкомплексные числа возникают в формах двойных чисел, дуальных чисел, бикомплексных чисел[англ.] и ряда других. Кроме комплексных чисел и собственно вещественных чисел, никакие из гиперкомплексных чисел не образуют поля. По теореме Фробениуса единственные гиперкомплексные числа, для которых можно ввести деление делителей нуля — комплексные числа, кватернионы и октонионы. Литература И. Л. Кантор, А. С. Солодовников. Гиперкомплексные числа. — М.: Наука, 1973. — 144 с. В. В. Сильвестров. Системы чисел // Соросовский образовательный журнал. — 1998. — Т. 8. Ссылки HyperJeff. Sketching the History of Hypercomplex Numbers  (неопр.).