Меню

Главная
Случайная статья
Настройки
Гиперпрямоугольник
Материал из https://ru.wikipedia.org

Гиперпрямоугольник
n-прямоугольник

Прямоугольный параллелепипед является 3-прямоугольником
Тип Призма
Фасет 2n
Вершин 2n
Символ Шлефли {}  {} …  {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина …
Группа симметрии[англ.] [2n-1], порядок 2n
Двойственный
многогранник		 Прямоугольный n-ромб
Свойства выпуклый, зоноэдр, изогональный
n-гиперпрямоугольник[1] — это обобщение прямоугольника на более высокие размерности и формально определяется как прямое произведение промежутков.

Содержание

Типы

Трёхмерный гиперпрямоугольник называется также прямоугольной призмой или прямоугольным параллелепипедом.

Специальный случай n-прямоугольника, в котором все рёбра имеют одинаковую длину, является n-кубом[1].

По аналогии термин «гиперпрямоугольник» относится к прямому произведению ортогональных интервалов другого вида, таких как диапазоны ключей в базе данных или диапазоны целых чисел, а не вещественных чисел[2].

Двойственный многогранник
n-ромб

Пример: 3-ромб
Фасет 2n
Вершин 2n
Символ Шлефли {} + {} + … + {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина …
Группа симметрии[англ.] [2n-1], порядок 2n
Двойственный
многогранник		 n-прямоугольник
Свойства выпуклый, изогональный


Двойственный многогранник n-прямоугольника называется n-ортоплексом или n-ромбом. Многогранник строится по 2n точкам в центрах прямоугольных фасет прямоугольника.

Символ Шлефли n-ромба представляется суммой n ортогональных отрезков: { } + { } + … + { }.

1-ромб — это отрезок. 2-ромб — это ромб.


n Пример
1
{ }
2
{ } + { }
3
Ромбический 3-ортоплекс внутри 3-прямоугольника
{ } + { } + { }


См. также

Примечания
  1. 1 2 Coxeter, 1973, с. 122–123.
  2. См., например, (Zhang, Munagala, Yang 2011)


Литература

Ссылки
Downgrade Counter