Меню Главная Случайная статья Настройки Отрицание Материал из https://ru.wikipedia.org Отрицание (инверсия, от лат. inversio — переворот, логическое «НЕ») в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение, «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой — над суждением. Отрицание является обратной функцией идентичности. Как в классической, так и в интуиционистской логике «двойное отрицание» ${\displaystyle \neg \neg A}$ является следствием суждения ${\displaystyle A}$, то есть имеет место тавтология: ${\displaystyle A\rightarrow \neg \neg A}$. Обратное утверждение ${\displaystyle \neg \neg A\rightarrow A}$ верно в классической логике (закон двойного отрицания), но не имеет места в интуиционистской. То есть отрицание отрицания искомого утверждения не может служить интуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным. Отрицание позволяет определить ряд взаимно обратных (инверсионных) двоичных логических функций двух и более аргументов. Например: отрицание конъюнкции есть штрих Шеффера; отрицание дизъюнкции есть стрелка Пирса; отрицание эквиваленции есть Исключающее ИЛИ. Схемотехника ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle {\bar {A}}}$ 0 1 1 0 Мнемоническое правило для отрицания звучит так: на выходе будет «1» тогда и только тогда, когда на входе «0», «0» тогда и только тогда, когда на входе «1». См. также Идентичность Конъюнкция Дизъюнкция Эквиваленция Исключающее ИЛИ Штрих Шеффера Стрелка Пирса Таблица истинности Литература Бродский И. Н. Отрицательные высказывания. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1973. — 104 с. Скиба А. С. Феноменологическая онтология суждения и отрицания // Логико-философские штудии. — 2020. — Т. 17, № 4. — С. 280—295. Зайцев Д. В. Отрицание // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с. Hintikka J. Negation in Logic and in Natural Language (англ.) // Linguistics and Philosophy. — Springer, 2002. — Vol. 25, no. 5/6. — P. 585—600. — .