Меню Главная Случайная статья Настройки Конгруэнтность (геометрия) Материал из https://ru.wikipedia.org Конгруэнтность (лат. congruens род.п. congruentis «соразмерный; соответствующий») — уточнение понятия равенства для геометрических фигур. Обычно обозначается символом ${\displaystyle \cong }$. Например, запись: ${\displaystyle \triangle ABC\cong \triangle DEF}$ означает, что треугольник ${\displaystyle ABC}$ конгруэнтен треугольнику ${\displaystyle DEF}$. Но также может использоваться и знак равенства ${\displaystyle \triangle ABC=\triangle DEF.}$ Содержание 1 Определения 2 См. также 3 Примечания 4 Литература Определения Формально говоря, конгруэнтность это отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур (например отрезков, углов, треугольников). Это отношение может быть введено аксиоматически, как например в системе аксиом Гильберта (здесь конгруэнтность, геометрическое равенство применимо, например, к отрезкам, углам или треугольникам). Также его можно ввести на основе какой-либо группы преобразований (чаще всего движений[1]). Две фигуры называются конгруэнтными или равными, если существует изометрия, которая переводит одну фигуру в другую. Например, в евклидовой геометрии две плоские фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую переносом, вращением или зеркальным отражением (или их композицией). См. также Гомотетия Подобие Теорема Коши о многогранниках — признак конгруэнтности выпуклых многогранников. Примечания Математическая энциклопедия, 1979, с. 1013. Литература Конгруэнтность // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1979. — Т. 2.