Меню Главная Случайная статья Настройки Постоянная Материал из https://ru.wikipedia.org Постоянная, или константа (лат. constans, родительный падеж constantis — постоянный, неизменный) — постоянная величина (скалярная или векторная[K 1]) в математике, физике, химии[1][2][3][4][5]. Чтобы показать постоянство величины C, обычно пишут ${\displaystyle C=\operatorname {const} }$. Термин «константа», как правило, употребляют для обозначения постоянных, имеющих определённое числовое значение[1], не зависящее от решаемой задачи. Таковы, например, число , постоянная Эйлера, число Авогадро, постоянная Планка и др. Иногда константой именуют физическую величину, сохраняющую неизменное значение в конкретных ситуациях или процессах[6][7][8], то есть в рамках решаемой задачи. В этом случае неизменность величины ${\displaystyle X=\mathrm {idem} }$ (лат. idem — тот же самый, один и тот же). Наоборот, непостоянство величины ${\displaystyle Y=\mathrm {var} }$. Содержание 1 Константная функция 2 Константы в математическом анализе 3 Примеры 4 См. также 5 Комментарии 6 Примечания 7 Литература Константная функция Константа может использоваться для определения постоянной функции, результат которой не зависит от значения аргумента и всегда дает одно и то же значение[10]. Постоянная функция одной переменной, например ${\displaystyle f(x)=5}$. На графике (в декартовой системе координат, на плоскости) константная функция имеет вид прямой, параллельной оси абсцисс. Такая функция всегда принимает одно и то же значение (в данном случае 5), потому что ее аргумент не появляется в выражении, определяющем функцию. Если ${\displaystyle {\begin{aligned}f'(x)&=0\\\int f(x)\,dx&=72x+c\end{aligned}}}$ Константы в математическом анализе В исчислении константы обрабатываются по-разному в зависимости от операции. Например, производная постоянной функции равна нулю. Это связано с тем, что производная измеряет скорость изменения функции по отношению к переменной, а поскольку константы по определению не изменяются, их производная, следовательно, равна нулю. И наоборот, при интегрировании постоянной функции постоянная умножается на переменную интегрирования. Во время оценки предела константа остается такой же, как была до и после оценки. Интегрирование функции одной переменной часто включает постоянную интегрирования. Это возникает из-за того, что интегральный оператор является обратным от дифференциального оператора, а это означает, что цель интеграции восстановить исходную функцию, прежде чем дифференциации. Дифференциал постоянной функции равен нулю, как отмечалось выше, а дифференциальный оператор является линейным оператором, поэтому функции, которые отличаются только постоянным членом, имеют одинаковую производную. Чтобы признать это, к неопределенному интегралу добавляется постоянная интегрирования, так как это гарантирует включение всех возможных решений. Константа интегрирования обозначается как «С» и представляет собой константу с фиксированным, но неопределенным значением. Примеры Окружность Аполлония: отношение расстояний до двух заданных точек; Гипербола: разность расстояний до двух заданных точек (e > 1); Эллипс: сумма расстояний до двух заданных точек (e < 1); Парабола: e = 1; Окружность: e = 0; Лемниската: произведение расстояний от каждой точки до n заданных точек; число (пи): постоянная, представляющая отношение длины окружности к её диаметру, приблизительно равную 3,141592653589793238462643[11]. Для идеального газа, макроскопические свойства которого описывают переменными изобарный процесс[12] ${\displaystyle P=\mathrm {idem} }$ ; изохорный процесс[13] ${\displaystyle V=\mathrm {idem} }$ ; изотермический процесс[12] ${\displaystyle T=\mathrm {idem} }$ ; объединённый газовый закон[14] ${\displaystyle {\frac {P\cdot V}{T}}=\mathrm {idem} }$; уравнением Клапейрона[15] ${\displaystyle {\frac {P\cdot V}{n\cdot T}}=R=\mathrm {const} }$. См. также Инвариант (математика) Инвариант (физика) Математическая константа Фундаментальные физические постоянные Константа в программировании Кривая постоянной ширины Комментарии Ускорение свободного падения — векторная постоянная. Примечания 1 2 Константа (БРЭ), 2010. Константа (Большой энциклопедический словарь), 1993. Мантуров О. В. и др., Математика в понятиях, определениях и терминах, ч. 1, 1978, с. 250. Константа (БСЭ), 1973. [1]Архивная копия от 28 ноября 2020 на Wayback Machine Константа // Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия Рипс С. М., Основы термодинамики и теплотехники, 1967, с. 21. Белоконь Н. И., Термодинамика, 1954, с. 39. Литвин А. М., Техническая термодинамика, 1947, с. 27. Панов, 2007, § 12, уравнение 3.8. Algebra - Miscellaneous Functions  (неопр.). tutorial.math.lamar.edu. Дата обращения: 27 февраля 2019. Архивировано 28 февраля 2019 года. Arndt, Jrg; Haenel, Christoph. Pi – Unleashed (неопр.). — Springer, 2001. — С. 240. — ISBN 978-3540665724. 1 2 Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1, 2015, с. 174. Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1, 2015, с. 126. Жуковский В. С., Техническая термодинамика, 1940, с. 251. Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1, 2015, с. 197. Литература Константа (рус.) // Большая российская энциклопедия. — Большая Российская энциклопедия, 2010. — Т. 15. — С. 82. Константа (рус.) // Большой энциклопедический словарь. — Советская энциклопедия, 1993. — № страницы =621. Константа (рус.) // Большая советская энциклопедия. — Советская энциклопедия, 1973. — Т. 13. — С. 44. Панов В. К. Физические основы теплотехники. Ч. I: Термодинамика. — Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2007. — 208 с. — ISBN 978-5-328-00166-3. Рипс С. М. Основы термодинамики и теплотехники. — М.: Высшая школа, 1967. — 344 с.