Меню Главная Случайная статья Настройки Участник:Stannic/Многогранники Материал из https://ru.wikipedia.org Содержание 1 Названия многогранников 1.1 Основные термины 1.1.1 Анализ 1.2 Правильные многогранники 1.2.1 Предварительный анализ 1.3 Звёздчатые многогранники и соединения 1.3.1 Анализ 1.4 Тело Кеплера — Пуансо 1.4.1 Анализ 1.5 Архимедовы тела 1.5.1 Анализ 1.6 Четырёхмерные многогранники 1.6.1 Анализ 2 Примечания 3 Литература Названия многогранников Основные термины Определение Термины Выпуклый многогранник с правильными гранями, двугранные углы при всех рёбрах равны между собой[1] Правильный многогранник (правильные многогранники)[1][2][3], платоново тело (платоновы тела)[1][2][3] Многогранник с правильными гранями, допускающий симметрии, переводящие любую данную вершину в любую другую произвольно выбранную вершину[3] Однородный многогранник[2][3] Однородный многогранник, не являющийся ни правильным многогранником, ни прямой призмой, ни антипризмой Архимедово тело[2][3] Выпуклый многогранник, грани которого суть равные ромбы[2] Изозоноэдр[2] Грани - правильные мн-ки двух типов, каждый окружён другим квазиправильные многогранники (2)[2] энантиоморфные энантиоморфные варианты[2] (сферические паркеты) Сферические паркеты, сетки на сфере[4], сферические многогранники, сферические мозаики, сферические замощения, сферическiя стки[5] Правильные многогранники Правильный многогранник или метрически правильный многогранник — многогранник, все грани которого — правильные многоугольники, а все многогранные углы — равные правильные многогранные углы. Также называют платоновыми многогранниками[4]. Топологически правильный многогранник — многогранник, все грани которого имеют одинаковое число вершин и во всех вершинах сходится одинаковое число граней[4]. В данной таблице под произвольным многогранником имеется в виду любой многогранник с данным числом граней. Число граней Названия (метрически) правильного многогранника Названия топологически правильного многогранника Названия произвольного многогранника 4 правильный тетраэдр[1][6][3][4][7][8][9][10] тетраэдр[1][2][11][10][12][13][14][15] трёхмерный симплекс[15] тетраэдръ[5] тетраэдр[4] тетраэдр[4][16] треугольная пирамида[1][4][16] четырёхгранник тетраэдръ[5] 6 куб[1][6][2][3][10][14][4][7][11][8][17][12] гексаэдр[6][2][14] правильный гексаэдр[4] кубъ[5] гексаэдр[4] шестигранник гексаэдр[18][19] гексаэдръ[5] 8 октаэдр[6][2][3][10][11][8][12][20][14][21] правильный октаэдр[1][4][7] октаэдръ[5] октаэдр[4] восьмигранник октаэдр октаэдръ[5] 12 додекаэдр[6][2][3][10][11][8][22][12][14][23] правильный додекаэдр[1][4][7] додекаэдръ[5] додекаэдр[4] двенадцатигранник[4] додекаэдр додекаэдръ[5] 20 икосаэдр[6][2][3][10][11][8][24][12][14][25] правильный икосаэдр[1][4][7] икосаэдръ[5] икосаэдр[4] двадцатигранник икосаэдр икосаэдръ[5]