Меню Главная Случайная статья Настройки Двумерное пространство Материал из https://ru.wikipedia.org Двумерное пространство (иногда говорят двухмерное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира. Двумерным пространством считается ${\displaystyle n}$-мерное пространство, где ${\displaystyle n=2}$. Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: ${\displaystyle x,y}$, называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой. Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной[1], в отличие от одномерных. Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства. Содержание 1 Геометрия двумерного пространства 1.1 Многогранники 1.1.1 Выпуклые 1.2 Гиперсфера 2 Системы координат в двумерном пространстве 3 См. также 4 Примечания Геометрия двумерного пространства Многогранники В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже: Символ ${\displaystyle {p}}$ (символ Шлефли) обозначает правильный ${\displaystyle p}$-угольник. Название треугольник (2-симплекс) квадрат (2-куб и 2-октаэдр) пятиугольник (2-додекаэдр и 2-икосаэдр) шестиугольник семиугольник восьмиугольник Символ Шлефли ${\displaystyle \{3\}}$ ${\displaystyle \{4\}}$ ${\displaystyle \{5\}}$ ${\displaystyle \{6\}}$ ${\displaystyle \{7\}}$ ${\displaystyle \{8\}}$ Вид Название девятиугольник десятиугольник одиннадцатиугольник двенадцати- угольник тринадцати- угольник четырнадцати- угольник Символ Шлефли ${\displaystyle \{9\}}$ ${\displaystyle \{10\}}$ ${\displaystyle \{11\}}$ ${\displaystyle \{12\}}$ ${\displaystyle \{13\}}$ ${\displaystyle \{14\}}$ Вид Название пятнадцати- угольник шестнадцати- угольник семнадцатиугольник восемнадцати- угольник девятнадцати- угольник двадцатиугольник n-угольник Символ Шлефли ${\displaystyle \{15\}}$ ${\displaystyle \{16\}}$ ${\displaystyle \{17\}}$ ${\displaystyle \{18\}}$ ${\displaystyle \{19\}}$ ${\displaystyle \{20\}}$ ${\displaystyle \{n\}}$ Вид Гиперсфера Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна: ${\displaystyle A=\pi r^{2}}$, где ${\displaystyle r}$ — радиус окружности. Системы координат в двумерном пространстве Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система. Прямоугольная система координат Полярная система координат Географические координаты См. также Двумерное нормальное распределение Примечания Гущин Д. Д. Пространство как математическое понятие  (неопр.). Дата обращения: 11 февраля 2012. Архивировано 4 марта 2016 года.