Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
В математике 11-ячейник — это самодвойственный абстрактный правильный 4-мерный многогранник. Его 11 ячеек являются полуикосаэдрами. Он имеет 11 вершин, 55 рёбер и 55 граней. Его группой симметрии является проективная специальная линейная группа L2(11), так что многогранник имеет 660 симметрий. Он имеет символ Шлефли {3,5,3}.
Бранко Грюнбаум в 1977 обнаружил 11-ячейник, построив его путём соединения полуикосаэдров по три на каждое ребро, пока фигура не замкнулась. 11-ячейник был независимо открыт Коксетером в 1984, изучившего структуру и симметрии многогранника более глубоко.
Содержание
Связанные многогранники
Ортографическая проекция 10-симплекса с 11 вершинами и 55 рёбрами.
Абстрактный 11-ячейник содержит то же самое число вершин и рёбер, что и 10-мерный 10-симплекс, и содержит 1/3 его 165 граней. Таким образом, он может быть нарисован как правильная фигура в 11-мерном пространстве, хотя тогда его полуикосаэдральные ячейки косые, то есть каждая ячейка не содержится в евклидовом 3-мерном подпространстве.
См. также
Примечания
Литература- Peter McMullen, Egon Schulte. Abstract Regular Polytopes // Cambridge University Press. — 2002. — ISBN 0-521-81496-0.
- Coxeter, H.S.M. A Symmetrical Arrangement of Eleven hemi-Icosahedra // Annals of Discrete Mathematics. — 1981. — Т. 20. — С. 103–114.
Ссылки
|
|
