Меню Главная Случайная статья Настройки Однородные соты Материал из https://ru.wikipedia.org Однородные соты, или однородное замощение, или бесконечный однородный многогранник[англ.] — это вершинно транзитивные соты, состоящие из однородных фасет. Все их вершины идентичны и имеют ту же самую комбинацию и расположение фасет. Размерность сот может быть указана как n-соты или Почти все однородные соты могут быть получены с помощью построения Витхоффа и представлены диаграммой Коксетера — Дынкина. Терминология для выпуклых однородных многогранников, используемая в статьях Однородный многогранник, Однородный 4-мерный многогранник[англ.], Однородный 5-мерный многогранник[англ.], Однородный 6-мерный многогранник[англ.], Однородная мозаика и Выпуклые однородные соты[англ.], была придумана Норманом Джонсом. Замощение Витхофа может быть определено вершинной фигурой. Для двумерной мозаики оно может быть задано конфигурацией вершины, перечисляющей грани вокруг вершины. Например, Содержание 1 Примеры однородных сот 2 Смотрите также 3 Примечания 4 Литература 5 Ссылка Примеры однородных сот 2-мерные замощения   Сферические Евклидовы Гиперболические   Диаграмма Коксетера — Дынкина Рисунок Усечённый икосододекаэдр Усечённая треугольно-шестиугольная мозаика Усечённая треугольно-семиугольная мозаика (модель Пуанкаре) Усечённая треугольно-бесконечноугольная мозаика Вершинная фигура 3-мерные соты   3-сферические 3-евклидовы 3-гиперболические   и паракомпактрые однородные соты Диаграмма Коксетера — Дынкина Рисунок (Стереографическая проекция) Шестнадцатиячейник Кубические соты Додекаэдральные соты порядка 4 (модель Бельтрами — Клейна) Шестиугольномозаичные соты порядка 4 (модель Пуанкаре) Вершинная фигура (Октаэдр) (Октаэдр) (Октаэдр) (Октаэдр) Смотрите также Однородная мозаика Список однородных мозаик на евклидовой плоскости Однородные мозаики на гиперболической плоскости Соты (геометрия) Построение Витхоффа Выпуклые однородные соты[англ.] Список правильных многомерных многогранников и соединений Примечания Литература George Olshevsky. Complete list of 11 convex uniform tilings, 28 convex uniform honeycombs, and 143 convex uniform tetracombs - Model 88 // Uniform Panoploid Tetracombs. — Manuscript, 2006. Branko Grnbaum. Uniform tilings of 3-space // Geombinatorics. — 1994. — Вып. 4. — С. 49–56. Norman Johnson. Uniform Polytopes. — 1991. Williams, R. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. — New York: Dover Publications, 1979. — ISBN 0-486-23729-X. Branko Grnbaum, G.C. Shephard. Tilings and Patterns. — 1987. — ISBN 0-7167-1193-1. H.S.M. Coxeter. Regular Polytopes. — Third edition. — Dover edition, 1973. — ISBN 0-486-61480-8i. K. Critchlow. Order in space: A design source book. — New York: Viking Press, 1970. — ISBN 0-500-34033-1. Norman Johnson. The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs. — University of Toronto: Ph.D. Dissertation, 1966. A. Andreini. Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets) // Mem. Societ Italiana della Scienze. — 1905. — Вып. 14. — С. 75–129. Ссылка Weisstein, Eric W. Uniform tessellation (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. Tessellations of the Plane Richard Klitzing. 2D Euclidean tesselations.